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正文內(nèi)容

一元二次方程全章教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2025-05-13 12:24 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 :知識(shí)與技能目標(biāo)31.熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程,掌握近似值的求法. 2.能用公式解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程.過(guò)程與方法目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力..情感與態(tài)度目標(biāo) . 2.滲透分類的思想.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵:重點(diǎn):用公式法解一元二次方程.難點(diǎn):在解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程中注意判斷b2-4ac的正負(fù).關(guān)鍵:對(duì)于首項(xiàng)系數(shù)含有字母的方程的解要注意分類討論.教輔工具: 教學(xué)程序設(shè)計(jì):程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景公式法是解一元二次方程的通法,利用公式法不僅可以求得方程中x的準(zhǔn)確值,也可以求得近似值,不僅可以解關(guān)于數(shù)字系數(shù)的一元二次方程,還可以求解關(guān)于字母系數(shù)的一元二次方程.復(fù)習(xí)提問(wèn)(1)寫出一元二次方程的一般形式及求根公式.一般式:ax2+bx+c=0(a≠0).(2)說(shuō)出下列方程中的a、b、c的值.① x26=9x;②3x2+4x=7;③x2=10x24;(3)解方程回顧理解 學(xué)生默寫。獨(dú)立完成抽學(xué)生上臺(tái)板演。探究新知1例1 解方程x2+x1=0().例2 解關(guān)于x的方程x2m(3x2m+n)n2=0.分析:解關(guān)于字母系數(shù)的方程時(shí),一定要把字母看成已知數(shù).解:略練習(xí):用公式法解方程x2+3x5=0()學(xué)生板演、評(píng)價(jià)、練習(xí).深刻體會(huì)求近擬值的方法和步驟.練習(xí):1.解關(guān)于x的方程2x2mxn2=0.學(xué)生板書、練習(xí)、評(píng)價(jià),體會(huì)過(guò)程及步驟的安排.反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí):1.解:于x的方程abx2(a4+b4)x+a3b3=0(ab≠0).2.解關(guān)于x的方程(m+n)x2+(4m2n)x+n5m=0.通過(guò)此題,在加強(qiáng)練習(xí)公式法的基礎(chǔ)上,滲透分類的思想.學(xué)生練習(xí)、板書、評(píng)價(jià),注意(a4+b4)24a4b4=(a4b4)2的變化過(guò)程.注意ab≠0的條件.注意講評(píng)小結(jié)提高1.用公式法解一元二次方程,要先確定a、b、c的值,再確定b2-4ac的符號(hào).2.求近似值時(shí),要注意精確到多少位?計(jì)算過(guò)程中要比運(yùn)算結(jié)果精確的位數(shù)多1位.3.如果含有字母系數(shù)的一元二次方程,首先要注意首項(xiàng)系數(shù)為不為零,其次如何確定b2-4ac的符號(hào).討論、體會(huì)。布置作業(yè)教材P64 1題板書設(shè)計(jì)一元二次方程的解法——公式法求根公式 解題技巧:例2 .2反思 第6課時(shí)主備人 潘廣利 數(shù)學(xué)組教學(xué)內(nèi)容:教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能目標(biāo):1.了解根的判別式的概念. 2.能用判別式判別根的情況.過(guò)程與方法目標(biāo):1.培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力. 2.進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性.情感與態(tài)度目標(biāo):1.通過(guò)了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神. 2.進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵:重點(diǎn):會(huì)用判別式判定根的情況。難點(diǎn):正確理解“當(dāng)b24ac<0時(shí),方程ax2+bx+c=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根.”。關(guān)鍵:如何理解一元二次方程ax2+bx+c=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),當(dāng)b24ac<0時(shí),無(wú)解.在高中講復(fù)數(shù)時(shí),會(huì)學(xué)習(xí)當(dāng)b24ac<0時(shí),實(shí)系數(shù)的一元二次方程有兩個(gè)虛數(shù)根.教輔工具: 教學(xué)程序設(shè)計(jì):程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景在前一節(jié)的“公式法”部分已經(jīng)涉及到了,當(dāng)b24ac≥0時(shí),可以求出兩個(gè)實(shí)數(shù)根.那么b24ac<0時(shí),方程根的情況怎樣呢?.2.復(fù)習(xí)提問(wèn)(1)平方根的性質(zhì)是什么?(2)解下列方程:①x23x+2=0;②x22x+1=0;③x2+3=0.問(wèn)題(1)為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個(gè)很好的鋪墊作用.問(wèn)題(2)通過(guò)自己親身感受的根的情況,對(duì)本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個(gè)推波助瀾的作用.思考回答動(dòng)筆解答探究新知1任何一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)用配方法將其變形為:∵所以(1)當(dāng)b24ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)當(dāng)b24ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.(3)當(dāng)b24ac<0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.教師通過(guò)引導(dǎo)之后,提問(wèn):究竟誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況?定義:把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式,通常用符號(hào)“△”表示.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).當(dāng)△>0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根.反之亦然.學(xué)生討論可能出現(xiàn)的情況。討論歸納。答:b24ac理解,記憶培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力探究新知2例1 不解方程,判別下列方程的根的情況:(1)2x2+3x4=0;(2)16y2+9=24y;(3)5(x2+1)7x=0.強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):(1)只要能判別△值的符號(hào)就行,具體數(shù)值不必計(jì)算出.(2)判別根的情況,不必求出方程的根.例不解方程,判別下列方程的根的情況:教師板書,引導(dǎo)學(xué)生回答.此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程.注意字母的取值范圍,從而確定b24ac的取值.學(xué)生口答,教師板書,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟,(1)化方程為一般形式,確定a、b、c的值;(2)計(jì)算b24ac的值;(3)判別根的情況.試解.反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí).不解方程,判別下列方程根的情況:(1)3x2+4x2=0;(2)2y2+5=6y;(3)4p(p1)3=0;(4)(x2)2+2(x2)8=0;練習(xí):不解方程,判別下列方程根的情況.(1)a2x2ax1=0(a≠0);(3)(2m2+1)x2-2mx+1=0.學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià).學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià).教師滲透、點(diǎn)撥.小結(jié)提高(1)判別式的意義及一元二次方程根的情況.①定義:把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式.用“△”表示②一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).當(dāng)△>0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根.反之亦然.(2)通過(guò)根的情況的研究過(guò)程,深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法.討論、體會(huì)。培養(yǎng)學(xué)生反思總結(jié)能力布置作業(yè)不解方程求下列根的情況(1)3x2+4x2=0;(2)2y2+5=6y;(3)4p(p1)3=0;(4)(x2)2+2(x2)8=0;板書設(shè)計(jì)一元二次方程根的判別式根的判別式的求法判斷根的情況的方法反思第7課時(shí)主備人 潘廣利 數(shù)學(xué)組教學(xué)內(nèi)容:(二)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能目標(biāo):1.熟練運(yùn)用判別式判別一元二次方程根的情況.2.學(xué)會(huì)運(yùn)用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進(jìn)行有關(guān)的證明.過(guò)程與方法目標(biāo):1.培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性,邏輯性和靈活性.2.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力.情感與態(tài)度目標(biāo):通過(guò)例題教學(xué),滲透分類的思想.教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):運(yùn)用判別式求出符合題意的字母的取值范圍.難點(diǎn):教科書上的黑體字“一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)△>0時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根”可看作一個(gè)定理,書
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