第22章一元二次方程全章學案(編輯修改稿)
2025-05-14 08:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： 學習目標：經(jīng)歷推導求根公式的過程，加強推理技能訓練，進一步發(fā)展邏輯思維能力。會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。學習過程：一、自主學習：(一)復習提問用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？用配方法解方程：x2－7x－18=0你能用配方法解方程嗎？請嘗試解（二）歸納總結(jié)：一元二次方程的根由方程的_________確定。當__________時，它的根是_____________，這個式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。一元二次方程：當 ____時，方程有實數(shù)根______________________________；當___________時，方程有實數(shù)根______________________________；當___________時，方程沒有實數(shù)根。（三）、注意點：公式法是解一元二次方程的一般方法. 公式法是配方法的一般化和格式化。配方法是公式法的基礎(chǔ)，通過配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具體的配方過程。一元二次方程當 時，方程有實數(shù)根: ；當 時,方程有實數(shù)根：；當時，方程沒有實數(shù)根。（四）、自我嘗試：一元二次方程的求根公式是_______________。用公式法解方程：(1) (2) 不解方程，判斷下列方程實數(shù)根的情況：(1) (2) (3) （五）閱讀課本，反思自主學習情況。二、學生分小組交流解疑，教師點評升華。三、鞏固練習：課本練習2題四、課堂檢測：方程的根是（ ）A. B. C. D. 沒有實數(shù)根下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 用公式法解下列方程：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 我的課堂我作主 我的學習我主動 我的人生我努力 我的夢想我付出 《因式分解法》學案課型： 上課時間： 課時： 學習目標：會用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。學習過程：一、 自主學習（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題背景材料：根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10M/S的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地面的高度（單位：m）為10x－ x2。設(shè)問1：你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（）設(shè)問2；除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程？（二）探索新知：對于方程10x－ x2=0。它的右邊為0，左邊可以因式分解，得 =0； 于是得 或 。所以：x1 = ，x2≈ 設(shè)問3：方程的兩根都符合問題的實際意義嗎？設(shè)問4：以上解方程的方法是如何使二次方程降為一元一次的？（三）歸納總結(jié)：對于一元二次方程，先因式分解使方程化為_________________的形式，再使________________________________，從而實現(xiàn)_________________，這種解法叫做__________________。如果，那么或，這是因式分解法的根據(jù)。如：如果，那么或_______，即或________。（四）、注意點：因式分解法是解一元二次方程最簡單的方法，但只適用于左邊易因式分解而右邊是0的一元二次方程。因式分解法的根據(jù)是：如果，那么或。據(jù)此把一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，達到降次的目的。（五）、自我嘗試：說出下列方程的根：（1） （2）解下列方程：(1) (2) (3) （五）閱讀課本反思自主學習情況。二、學生分小組交流解疑，教師點評升華。三、鞏固練習：課本練習2題四、課堂檢測：方程的根是（ ）A. B. C. D. 下列方程適合用因式分解法的是（ ）A. B. C. D.方程的根是________________。用因式分解法解下列方程：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 《習題課》學案課型： 上課時間： 課時： 學習目標：選擇合適的方法解一元二次方程一、自主學習：解下列方程：1. 2. X（x－2）+X－2=04. 5x2－2X－ =x2－2X+ 6. 二、歸納總結(jié)：解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：方法名稱理論根據(jù)適用方程的形式直接開平方法平方根的定義或配方法完全平方公式所有的一元二次方程公式法配方法所有的一元二次方程因式分解法兩個因式的積等于0，那么這兩個因式至少有一個等于0一邊是0，另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積的一元二次方程一般考慮選擇方法的順序是：直接開平方法、 分解因式法、 配方法或公式法三、鞏固練習：習題5題四、課堂檢測方程的根是（ ）A. B. C. D. 一元二次方程的根是__________________________.當____________時，代數(shù)式的值等于3.兩個數(shù)的和為－7，積為12，這兩個數(shù)是_____________________.解下列方程：(1) (2) (3) (4) 一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手，這次會議到會的人數(shù)是多少？已知是方程的一個根，求方程的另一個根及c的值。22..3《實際問題與一元二次方程(1)》學案課型： 上課時間： 課時： 學習目標：會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得的
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