第22章一元二次方程全章學案-展示頁
2025-04-26 08:21本頁面
【正文】 0； 于是得 或 。學習過程：一、 自主學習（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題背景材料：根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10M/S的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地面的高度（單位：m）為10x－ x2。三、鞏固練習：課本練習2題四、課堂檢測：方程的根是（ ）A. B. C. D. 沒有實數(shù)根下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 用公式法解下列方程：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 我的課堂我作主 我的學習我主動 我的人生我努力 我的夢想我付出 《因式分解法》學案課型： 上課時間： 課時： 學習目標：會用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。用公式法解方程：(1) (2) 不解方程，判斷下列方程實數(shù)根的情況：(1) (2) (3) （五）閱讀課本，反思自主學習情況。一元二次方程當 時，方程有實數(shù)根: ；當 時,方程有實數(shù)根：；當時，方程沒有實數(shù)根。（三）、注意點：公式法是解一元二次方程的一般方法. 公式法是配方法的一般化和格式化。當__________時，它的根是_____________，這個式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。二、學生分小組交流解疑，教師點評升華。用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程的一般步驟是：若方程的二次項系數(shù)不是1，咋辦？①、移項，把常數(shù)項移到方程右邊；②、配方，在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；③、利用直接開平方法解之。配方是為了降次，把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解。三、鞏固練習：課本練習四、課堂檢測：方程的根是（ ）A. B. C. D. 解下列方程：(1） (2) (3) (4) (5) (6) 《用配方法解一元二次方程》學案課型： 上課時間： 課時： 學習目標:掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程；理解解方程中的程序化，體會化歸思想。（四）、自我嘗試解下列方程：(1) (2) (3) (4) （五）閱讀課本，反思自主學習情況。如果方程能化成或的形式，那么可得，或。若，則=______________；若，則=__________。學習過程：一、自主學習（一）、復習引入 學生活動：請同學們完成下列各題 問題1．填空（1）x2－8x+______=（x－______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．問題2．如圖，在△ABC中，∠B=90176。5．若，則_____________。一元二次方程的根是__________；方程x（x－1）=2的兩根為________寫出一個以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項系數(shù)為1：__________。二、學生分小組交流解疑，教師點評升華。由實際問題列出方程并得出解后，還要考慮這些解是否是實際問題的解。學習過程：一、自主學習：（一）復習引入：解方程，并說出方程解的定義：3x=2(x+5)2一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？設(shè)苗圃的寬為xm，則長為_______m． 根據(jù)題意，得________． 整理，得_____ _ __．（二）探索新知：1．下面哪些數(shù)是上述方程的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 _____，即使一元二次方程等號左右兩邊相等的_________的值。當a_______時，關(guān)于X的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程。二、學生分小組交流解疑，教師點評升華。(2)任何一個一元二次方程都可以化為一般形式： .二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。為 ，為 ，為 。（2）一元二次方程的概念：像這樣的等號兩邊都是_____,只含有 ___個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是___的方程叫做一元二次方程。第二十二章 一元二次方程一、教材內(nèi)容一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題．二、課標要求以分析實際問題中的等量關(guān)系并求解其中的未知數(shù)為背景,認識一元二次方程及其有關(guān)概念.根據(jù)化歸思想,抓住降次這一策略,掌握配方法,公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法.經(jīng)歷分析和解決實際問題的過程,體會一元二次方程的數(shù)學模型作用,進一步提高在實際問題中運用這種重要數(shù)學工具的基本能力.三、教學目標1．知識與技能了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的方法；應用熟練掌握以上知識解決問題．2．過程與方法（1）通過豐富的實例，讓學生合作探討，老師點評分析，建立數(shù)學模型．根據(jù)數(shù)學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．（2）結(jié)合八冊上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等．（3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，導入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程．（4）通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2－4ac0，b2－4ac=0，b2－4ac0．（5）通過復習八年級上冊《整式》的第5節(jié)因式分解進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習鞏固它．（6）提出、分析問題，建立一元二次方程數(shù)學模型，并用解決實際問題． 3．情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷由事實問題中抽象出一元二
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