21章一元二次方程全章教案-展示頁(yè)
2025-04-25 12:22本頁(yè)面
【正文】 為一般形式，并正確指出其各項(xiàng)系數(shù).，能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根. 作業(yè)布置P4練習(xí)11 板書設(shè)計(jì) 一元二次方程一元二次方程 ：二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)： 1 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容：用配方法解一元二次方程 教材分析：對(duì)于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上，他又是公式法的基礎(chǔ)：同時(shí)一元二次方程又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在利用方程解決實(shí)際問題的過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)僅用這些知識(shí)是不能夠解決的，因此迫切的需要一元二次方程這個(gè)解決問題的工具。促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。 一元二次方程 教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)一元二次方程 教材分析：教科書先以一個(gè)設(shè)計(jì)人體雕像的實(shí)際問題作為開篇，并在第一節(jié)又給出兩個(gè)實(shí)際問題，通過建立方程，并引導(dǎo)學(xué)生思這些方程的共同特點(diǎn)，從而歸納得出一元二次方程的概念、一般形式，給出一元二次方程根的概念．在這個(gè)過程，通過歸納具體方程的共同特點(diǎn)，定義一元二次方程的概念，體現(xiàn)了研究代數(shù)學(xué)問題的一般方法． 一般形式也是對(duì)具體方程從“元”（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）、“次數(shù)”和“項(xiàng)數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果； 學(xué)情分析：初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知基礎(chǔ)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、平方根、因式分解等知識(shí)，為本章的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能.，能將一個(gè)一元二次方程化為一般形式，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根（二）過程與方法通過根據(jù)實(shí)際問題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來源于生活.（三）情感態(tài)度價(jià)值觀通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式. 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點(diǎn)：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型 教學(xué)方法和手段：講授法、練習(xí)法 學(xué)法指導(dǎo)講授指導(dǎo) 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入小學(xué)學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學(xué)方法。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計(jì)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升。解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這就是降次。當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)想進(jìn)一步研究和探索解方程的問題。 教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1．會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（二）過程與方法1．理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。3．能說出用配方法解一元二次方程的基本步驟。 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：用配方法求解一元二次方程。 教學(xué)方法和手段：講練結(jié)合法。用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意義：如果x2=a，那么x=177。2ab＋b2叫完全平方式，且a2177。b）2回顧與復(fù)習(xí)2：用配方法解一元二次方程的步驟： 移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方； 變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)； 開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方； 求解：解一元一次方程； 定解：寫出原方程的解?；舅枷胧牵喝绻苻D(zhuǎn)化成前2個(gè)方程的形式，則方程即可解決。 5. 開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩 邊開平方；x＋= 或 x＋=－ 6. 求解：解一元一次方程；所以x1==， x2=－3 7. 定解：寫出原方程的解。 課堂小結(jié)本節(jié)復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”的理解運(yùn)用：平方根的意義：如果x2=a，那么x=177。2ab＋b2叫完全平方式，且a2177。b）2本節(jié)課又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？ 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟： 化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1； 移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方； 變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)； 開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方； 求解：解一元一次方程； 定解：寫出原方程的解。 作業(yè)布置P9習(xí)題21 板書設(shè)計(jì)：課題：配方法1．回顧與復(fù)習(xí)平方根的意義：如果x2=a，那么x=177。2ab＋b2叫完全平方式，且a2177。b）22．隨堂練習(xí)用配方法解下列方程：1. x2－2=0 ＋4x=2
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