21章一元二次方程全章教案-文庫(kù)吧
2025-04-01 12:22 本頁(yè)面
【正文】 法的助手：平方根的意義：如果x2=a，那么x=177。完全平方式：式子 a2177。2ab＋b2叫完全平方式，且a2177。2ab＋b2=（a177。b）2回顧與復(fù)習(xí)2：用配方法解一元二次方程的步驟： 移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方； 變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)； 開(kāi)方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開(kāi)平方； 求解：解一元一次方程； 定解：寫(xiě)出原方程的解。隨堂練習(xí)：用配方法解下列方程：1. x2－2=0 ＋4x=23. 3 x2＋8 x－3=0這個(gè)方程與前2個(gè)方程不一樣的是二次項(xiàng)系數(shù)不是1，而是3?；舅枷胧牵喝绻苻D(zhuǎn)化成前2個(gè)方程的形式，則方程即可解決。你想到了什么辦法？例2 解方程：3 x2＋8 x－3=0解：3 x2＋8 x－3=0x2＋x－1=0 化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；x2＋x=1 ：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； x2＋x＋（）2=1＋（）2 3 . 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù) 絕對(duì)值一半的平方； （x＋）2=（）2 4. 變形：方程左邊分解因式， 右邊合并同類項(xiàng)；x＋=177。 5. 開(kāi)方：根據(jù)平方根的意義，方程兩 邊開(kāi)平方；x＋= 或 x＋=－ 6. 求解：解一元一次方程；所以x1==， x2=－3 7. 定解：寫(xiě)出原方程的解。心動(dòng)不如行動(dòng)：用配方法解下列方程 1．3x2 －9x＋2=0 2．2x2＋6=7x 做一做：一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系： h=15t－5t2,小球何時(shí)能達(dá)到10m高？解：根據(jù)題意，得：15t－5t2=10即t2－3t=－2t2－3t＋（）2=－2＋（）2（t－）2=即t－= 或t－=－所以t1=2， t2=1答：在1s時(shí)，小球達(dá)到10m；至最高點(diǎn)后下落，在2s時(shí)其高度又為10m。 課堂小結(jié)本節(jié)復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”的理解運(yùn)用：平方根的意義：如果x2=a，那么x=177。完全平方式：式子 a2177。2ab＋b2叫完全平方式，且a2177。2ab＋b2=（a177。b）2本節(jié)課又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？ 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟： 化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1； 移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； 配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方； 變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)； 開(kāi)方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開(kāi)平方； 求解：解一元一次方程； 定解：寫(xiě)出原方程的解。用一元二次方程這個(gè)模型來(lái)解答或解決生活中的一些問(wèn)題（即列一元二次方程解應(yīng)用題）。 作業(yè)布置P9習(xí)題21 板書(shū)設(shè)計(jì)：課題：配方法1．回顧與復(fù)習(xí)平方根的意義：如果x2=a，那么x=177。完全平方式：式子 a2177。2ab＋b2叫完全平方式，且a2177。2ab＋b2=（a177。b）22．隨堂練習(xí)用配方法解下列方程：1. x2－2=0 ＋4x=23. 3 x2＋8 x－3=03．例2 解方程：3 x2＋8 x－3=04．用配方法解下列方程 1．3x2 －9x＋2=0 2．2x2＋6=7x 5．做一做6．小結(jié)7．作業(yè)1 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容：用公式法解一元二次方程 教材分析：數(shù)學(xué)是一種邏輯性很強(qiáng)的科目，有一定的規(guī)律可尋，而探索與猜想不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而且要注重在觀察實(shí)踐中抽象出規(guī)律。在計(jì)算量較大時(shí) ，規(guī)律的探索顯得更加重要，本節(jié)課是一元二次方程求根公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究推導(dǎo)出公式，按照：質(zhì)疑—猜想—類比—探索—?dú)w納—應(yīng)用的教學(xué)流程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)公式法由配方法產(chǎn)生，且優(yōu)于配方法，從而達(dá)到知識(shí)正遷移的目的。 學(xué)情分析：本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問(wèn)題入手，推導(dǎo)求根公式，并能用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程。 教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)了解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)會(huì)利用公式法解一元二次方程（二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 通過(guò)配方法解一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。（三）德育滲透點(diǎn)向?qū)W生滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用公式法解一
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