21認識一元二次方程教學設計-全文預覽
【正文】 3 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？本題先由同學討論，再由教師歸納。其中叫做二次項，a叫做二2次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)，c叫做常數(shù)項。會用試驗的方法估計一元二次方程的解。=y(2)(x2)(x+3)=82(3)(23+x)(23x)=(x3)[例3]方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？四、課堂練習下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）4x 2 =49（2）5x 22=3x（3）178。=4（3）(x2)/(x+1)=x178。）（四）：課堂練習：5分鐘1:一元二次方程的二次項系數(shù)、下列方程中，關于x的一元二次方程是（）（五）、歸納小結（學生總結，老師點評）3分鐘本節(jié)課要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用?；顒拥念A期效果：學生基本能識別一元二次方程及各個部分。通過對相關問題的解決，幫助學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。根據(jù)學生的學習基礎和認知水平，我設計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法，引導學生掌握探究法、交流合作法、歸納法。情感態(tài)度與價值觀通過生活學習數(shù)學，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度；讓學生體驗數(shù)學的簡潔、對稱、和諧等美的特征。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 作業(yè)：P33習題1四、教學反思我們學校地處城鄉(xiāng)結合部，生源成分復雜，針對學生的基礎如此設計，但是時間還是很緊。當然，教學中也可以在第4環(huán)節(jié)中設計一種反向的問題，如給出各項系數(shù)，請寫出事故和條件的方程；也可以在第四環(huán)節(jié)中，直接和學生辨析到底各項系數(shù)是什么?；顒幽康模?3 關注學生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解。第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三活動內(nèi)容：如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．？活動目的：通過前兩個環(huán)節(jié)的學習，直接讓學生設未知數(shù)，列出適合條件的方程。首先，“我”巡視那些無從下手的學生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導。然后讓學生根據(jù)猜想繼續(xù)找這樣的五個連續(xù)整數(shù)，在難以找到的情況下，促使學生想辦法歸結為方程去解決。第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二活動內(nèi)容：在學生的疑問處提出問題：你能找到關于10111213142這五個數(shù)之間的等式嗎？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一活動內(nèi)容：出示問題一：幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設一 1 塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，根據(jù)這一情境，結合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關于這個量的什么關系式？活動目的：提出了半開放性的問題：根據(jù)這一情境，結合這些已知量，你想求哪些量？旨在培養(yǎng)學生的問題意識；要求學生根據(jù)條件列出關系式，旨在提高學生分析問題的能力、提高學生抽象思維能力，同時也為后續(xù)歸納一元二次方程提供材料。二、教學任務分析教科書基于學生對方程認識的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一；第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三；第四環(huán)節(jié)：總結歸納；第五環(huán)節(jié)：學以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。從實際效果來看，學生提出的問題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長方形的長、寬等；學生列方程問題不大，所列方程也多樣，依據(jù)的等量關系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程時顯得困難，這與課前沒有復習整式的運算有直接的關系。學生得到的猜想 2 是：是否還存在五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。有的同學采取代入特殊值一個一個去試一試，有的同學直接歸結為方程去解決。從實際效果來看，學生的學習積極性很高，課上到這兒達到一個小高潮。第四環(huán)節(jié)：總結歸納活動內(nèi)容：歸納一元二次方程的概念：結合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱?；顒拥膶嶋H效果：問題（1）中學生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，部分學生可能容易忽視符號，作為第一次學習，這是難免的?；顒拥膶嶋H效果：絕大多數(shù)學生能自己歸納出本節(jié)的知識要點，也清楚自己的困惑和存在的問題。通過探索方程的解的過程，發(fā)展學生估算的意識和能力。在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和數(shù)學思考，具備了一定的合作與交流的能力。設較小的數(shù)為x,可列方程________．（設計意圖：因為數(shù)學來源與生活
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