認(rèn)識(shí)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 受所列方程的特點(diǎn)，再通過類比的方法得到定義，、例題講解[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）3x+2=5y3（2）x178。（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對(duì)概念的理解。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、和諧等美的特征。通過對(duì)相關(guān)問題的解決，幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。）（四）：課堂練習(xí)：5分鐘1:一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）（五）、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）3分鐘本節(jié)課要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用。=y(2)(x2)(x+3)=82(3)(23+x)(23x)=(x3)[例3]方程（2a4）x22bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？四、課堂練習(xí)下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（1）4x 2 =49（2）5x 22=3x（3）178。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一；第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二；第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納；第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用；第六環(huán)節(jié)：反思；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。學(xué)生得到的猜想 2 是：是否還存在五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。從實(shí)際效果來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課上到這兒達(dá)到一個(gè)小高潮。活動(dòng)的實(shí)際效果：?jiǎn)栴}（1）中學(xué)生對(duì)于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能容易忽視符號(hào)，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。會(huì)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一元二次方程的解。3．例3 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？本題先由同學(xué)討論，再由教師歸納。六、布置作業(yè)： 課后練習(xí)：3第五篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式．（二）內(nèi)容解析一元二次方程是解決諸多實(shí)際問題的需要，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)．針對(duì)一系列實(shí)際問題，建立方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程的共同特點(diǎn)，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式．在這個(gè)過程中，通過歸納具體方程的共同特點(diǎn)，+bx+c=0也是對(duì)具體方程從“元”（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）、“次數(shù)”和“項(xiàng)數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果；a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1．體會(huì)一元二次方程是刻畫實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念；2．了解一元二次方程的一般形式，會(huì)將一元二次方程化成一般形式．（二）目標(biāo)解析1．學(xué)生能舉例說明一元二次方程存在的實(shí)際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)到學(xué)習(xí)的必要性；2．將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)的角度，體會(huì)概括出數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)潔和必要，針對(duì)“二次”規(guī)定a≠0的條件，完善一元二次方程的概念．學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问?，?zhǔn)確的說出方程的各項(xiàng)系數(shù)，并能確定簡(jiǎn)單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件．三、教學(xué)問題診斷分析一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個(gè)方程知識(shí)，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教學(xué)，使得對(duì)實(shí)際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實(shí)現(xiàn) “次”的提升．學(xué)生必然存在著疑問，為什么有些背景列得的方程是二次的呢？教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問，顯化學(xué)生的疑問，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)知識(shí)存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)好的信念．培養(yǎng)建模思想，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用能力，讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對(duì)初三學(xué)生是必須的，也是適可的．本課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過程上，在概念的理解上要下功夫． 本課的教學(xué)難點(diǎn)是一元二次方程的概念．四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教師展示教科書本章的章前圖，請(qǐng)同學(xué)們閱讀章前問題，并回答： 問題1．這個(gè)方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎？師生活動(dòng):學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問題的模型，體會(huì)學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識(shí)的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識(shí)．問題2．這樣的方程在其他實(shí)際問題中是否還存在呢？你能再想出一個(gè)例子嗎？師生活動(dòng):學(xué)生思考二次項(xiàng)產(chǎn)生的原因，從熟悉的實(shí)際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計(jì)情境．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從“接受式”的學(xué)習(xí)方式中走出來，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求，在編制情境的過程中，他們將加深對(duì)一元二次方程概念的理解．部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題，
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