公式法解一元二次方程說(shuō)課稿(編輯修改稿)
2025-06-05 22:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題。 問題：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b24ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=，x2=設(shè)計(jì)目的： 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過(guò)小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出 （）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。「活動(dòng)3」學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）；（2）；（3）．設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。「活動(dòng)4」拓展創(chuàng)新1．用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過(guò)程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b24ac的關(guān)系，經(jīng)過(guò)討論得出下列結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，；（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根；
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