公式法解一元二次方程說課稿(編輯修改稿)
2025-06-05 22:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨(dú)立完成下面這個問題。 問題：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b24ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2=設(shè)計目的： 鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時教師指出 （）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法?！富顒?」學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）；（2）；（3）．設(shè)計目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根?！富顒?」拓展創(chuàng)新1．用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）；（2）；（3）設(shè)計目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b24ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出下列結(jié)論：（1）當(dāng)時，一元二次方程有實數(shù)根，；（2）當(dāng)時，一元二次方程有實數(shù)根；
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