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正文內(nèi)容

公式法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計及反思定稿(編輯修改稿)

2024-10-14 01:13 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 式,并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程二、教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。在探索和應(yīng)用求根公式中,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系,滲透辯證唯物廣義觀點。三、重點難點:難點:掌握一元二次方程的求根公式,并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程;重點:對文字系數(shù)二次三項式進(jìn)行配方;求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,不易記憶;系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時,代入求根公式常出符號錯誤。四、教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知,提出問題用配方法解下列方程:(1)x2+15=10x(2)3x212x+9=0用配方解一元二次方程的步驟是什么?通過作業(yè)及練習(xí)深刻地體會到由配方法求方程的解有時計算起來很麻煩,每求一個一元二次方程的解,都要實施配方的步驟,進(jìn)行較復(fù)雜的計算,這必然給方程的解的正確求出帶來困難能否研究出一種更好的方法,迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?(產(chǎn)生欲望:能不能尋求一個簡單的公式,快速而準(zhǔn)確地求出方程的解是亟待解決的問題,公式法的產(chǎn)生極好地解決了這個問題)二、探索同底數(shù)冪除法法則能否用配方法將一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)轉(zhuǎn)化呢?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程,讓學(xué)生分組討論交流,達(dá)成共識:用配方法求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(一)一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的.(二)在解一元二次方程時,可先把方程化為一般形式,然后在b-4ac≥0的前提下,把a、b、c的值代入x=(b2-4ac≥0)中,可求得方程的兩個根。過程在此略。思考:當(dāng)b2?4ac三、例題例解下列方程:①2x2+x?6 = 0; ②x2+4x = 2;③5x2?4x?12 = 0; ④4x2+4x+10 = 1?8x 教學(xué)要點:(1)對于方程②和④,首先要把方程化為一般形式;②強調(diào)確定a、b、c值時,不要把它們的符號弄錯; ③先計算b2?4ac的值,再代入公式。小結(jié): 公式法是解一元二次方程的通法,是配方法的延續(xù),它實際上是配方法的一般化和程式化,利用它可以更為簡捷地解一元二次方程。因為掌握求根公式的關(guān)鍵是掌握公式的推導(dǎo)過程,而掌握推導(dǎo)過程的關(guān)鍵又是掌握配方法,所以在教學(xué)中,首先引導(dǎo)學(xué)生自主探索一元二次方程的求根公式,然后在師生共同的討論中,得到求根公式,并利用公式解一些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)反思:利用求根公式解一元二次方程的一般步驟: ,b,c的相應(yīng)的數(shù)值 ,我讓學(xué)生直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計學(xué)生
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