一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-28 23:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】在建模的過程中不僅加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且對二次項(xiàng)產(chǎn)生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解．讓學(xué)生回答方程的元與次，一是讓他們體會(huì)統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學(xué)的難點(diǎn)；二是讓他們明確教學(xué)的主線，從被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)．問題4． 這些方程是什么方程？師生活動(dòng):觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學(xué)們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式．1．一元二次方程的概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是．其中是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己給出定義就是對過去所學(xué)一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個(gè)角度的理解，是對數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用能力的提升．（三）辨析應(yīng)用，加深理解問題5． 請你說出一個(gè)一元二次方程，和一個(gè)不是一元二次方程的方程．師生活動(dòng):可以由學(xué)生舉手回答，也可以隨機(jī)選擇學(xué)生回答，調(diào)動(dòng)學(xué)生廣泛的參與．追問學(xué)生所舉的反例為什么不是一元二次方程？是什么方程？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自己舉例，應(yīng)用概念，從正反兩個(gè)方向強(qiáng)化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清晰的知識(shí)體系，開發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)的資源，激發(fā)學(xué)生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果．問題6． 下列方程哪些是一元二次方程? 例1．下列方程哪些是一元二次方程?（1）（2）； ；（3）（4）（5）（6）；； ； ．答案（2）（5）（6）．師生活動(dòng):用概念指導(dǎo)辨析，方程（3）與（4）同學(xué)們可能會(huì)產(chǎn)生爭議，（3）幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，（4）體會(huì)化為一般形式的必要性，對a≠0條件加深認(rèn)識(shí)．【設(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)足學(xué)生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項(xiàng)的一元方程就是一元二次方程嗎？幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固概念，深化對一元、二次的認(rèn)識(shí)．問題7．指出下列方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)．例2． 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：（1）師生活動(dòng):（1）將方程，其中二次項(xiàng)是；（2）去括號(hào)得：，二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)是，過程略．，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件，時(shí)此方程為一元一次方程．，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．教師應(yīng)及時(shí)分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號(hào)問題）．（2）一元二次方程的一般形式是例3．關(guān)于x的方程下此方程為一元一次方程？答案：時(shí)此方程為一元二次方程；【設(shè)計(jì)意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項(xiàng)看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶．（四）鞏固概念，學(xué)以致用 教科書第4頁： 練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程概念的掌握情況．（五）歸納小結(jié)，反思提高請學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過對比之前所學(xué)其它方程，談對一元二次方程概念的認(rèn)識(shí)，反思學(xué)習(xí)過程中的典型錯(cuò)誤．（六）布置作業(yè)：教科書習(xí)題21．1 復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題．五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1．下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程（1）；（2）；（3）；（4）．【設(shè)計(jì)意圖】考查對一元二次方程概念的理解． 2．關(guān)于的方程A． B．C．的條件． 【設(shè)計(jì)意圖】考查是一元二次方程，則（）．D．3．將關(guān)于的一元二次方程化為一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)． 【設(shè)計(jì)意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況．第三篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)海門市海南中學(xué) 顧 健學(xué)習(xí)目標(biāo)：，、思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想方法，、交流，進(jìn)一步學(xué)會(huì)互助、共享，：一元二次方程的定義和一般式，：一、在復(fù)習(xí)回顧中，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 已知矩形的長比寬大1厘米問題（1）若矩形的周長是6厘米，求寬。你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？問題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 問題（1）中的等式你學(xué)過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補(bǔ)充）你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問：a為什么不等于0？b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？問題（2）中的等式你認(rèn)識(shí)嗎？你是怎么知道的？（一個(gè)未知數(shù)、最高次是整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？ ？（轉(zhuǎn)化后介紹項(xiàng)、系數(shù)、常數(shù)）？追問：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）二、在合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生分享方法，歸納方程解法 ？（能使等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值）什么是一元二次方程的解？？（形成x=a）它的解有幾個(gè)？：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。（先獨(dú)立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流），你的依據(jù)是什么？，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。（降次思想、轉(zhuǎn)化思想）三、共同反思，小結(jié)提升？ 、b、c有怎樣的認(rèn)識(shí)？？今天你學(xué)會(huì)了哪些方法解一元二次方程？ ，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)？第四篇：《一元二次方程（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)《一元二次方程（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版九年級（上）第30—32頁，一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教材地位與作用：一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占重要地位。通過本節(jié)課通過以學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，以教師的誘導(dǎo)參與點(diǎn)撥為依托，學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來完成。在教學(xué)中滲透類比化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生充分觀察、體驗(yàn)，同時(shí)營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出一元
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