解一元二次方程教案(編輯修改稿)
2025-05-14 12:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程兩邊同時(shí)加上()2,得x2＋x＋()2＝－＋()2.左邊寫(xiě)成完全平方式,右邊通分,得(x＋)2＝.因?yàn)閍≠0,所以4a20,則當(dāng)b2－4ac≥0時(shí),方程兩邊直接開(kāi)平方,得x1＝,x2＝.師生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,教師做好引導(dǎo),b,c看成一個(gè)具體的數(shù),這樣會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.問(wèn)題1：不解方程,判別下列方程根的情況.(1)x2＋3x＋2＝0； (2)x2－4x＋4＝0；(3)2x2－4x＋5＝0.師生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位討論,在討論中,尋求解決問(wèn)題的途徑,及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題,對(duì)于共性問(wèn)題,集中進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo).問(wèn)題2：根的判別式與一元二次方程的根的情況有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論,然后師生共同總結(jié),得出結(jié)論..例1 用公式法解下列方程：(1)2x2－4x－1＝0； (2)5x＋2＝3x2；(3)(x－2)(3x－5)＝0。 (4)4x2－3x＋1＝0.師生活動(dòng)：由學(xué)生獨(dú)立完成,教師做好指導(dǎo). 讓學(xué)生在實(shí)踐探索中總結(jié)規(guī)律,得出用公式法解一元二次方程的方法,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的信心. 根據(jù)求根公式,進(jìn)行判斷,讓學(xué)生意識(shí)到因?yàn)閎2－4ac作為被開(kāi)方數(shù),它若是一個(gè)正數(shù),則有兩個(gè)平方根,即方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；若是等于0,它的平方根就是0,即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若是小于0,它就是沒(méi)有平方根,即原方程無(wú)解. 通過(guò)小組合作,讓學(xué)生在討論中尋求知識(shí)間的關(guān)系,由特殊到一般,提升了學(xué)生的解題能力. 三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題,對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0),當(dāng)b2＋4ac≥0時(shí),它的根是____,當(dāng)b2－4ac0時(shí),方程____.＝－8x－15,其中b2－4ac＝____,x1＝____,x2＝____.,判斷方程：①x2＋3x＋7＝0；②x2＋4＝0；③x2＋x－1＝0中,有實(shí)數(shù)根的方程有____個(gè).－4x＋a＝0的兩根之差為0,則a的值為_(kāi)___.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流討論,并匯報(bào)結(jié)果,此時(shí)教師做好點(diǎn)評(píng)工作,及時(shí)發(fā)現(xiàn)解題中的問(wèn)題,及時(shí)解決. 通過(guò)學(xué)生交流合作學(xué)習(xí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用. 四、課堂小結(jié),提煉觀(guān)點(diǎn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些疑問(wèn)？師
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