一元二次方程的解法教案(編輯修改稿)
2025-05-13 12:45 本頁面
【文章內容簡介】 0．解：移項，得：9x2=16，此例題是在引例的基礎上將二次項系數(shù)由1變?yōu)?，由此增加將二次項系數(shù)變?yōu)?的步驟．此題解法教師板書，學生回答，再次強化解題負根．例2 解方程（x＋3）2＝2．分析：把x＋3看成一個整體y．例2把引例中的x變?yōu)閤+3，反之就應把例2中的x+3看成一個整體，兩邊同時開平方，將二次方程轉化為兩個一次方程，便求得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉化的思想．練習：教材P．8中2，此組練習更重要的是體會方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個非負實數(shù)，采用直接開平方法便可以求解．例3 解方程（2x）281＝0．解法（一）移項，得：（2x）2＝81．兩邊開平方，得：2x=177。9∴ 2x＝9或2x＝9．∴ x1=7，x2＝11．練習：解下列方程：（1）（1x）218＝0；（2）（2x）2＝4；（四）總結、擴展1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個非負常數(shù)，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．2．一元二次方程可能有兩個不同的實數(shù)解，也可能有兩個相同的實數(shù)解，也可能無實數(shù)解．一元二次方程的
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