一元二次方程的解法教案精選5篇(編輯修改稿)
2024-11-15 00:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2二、教學重點，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程－4ac的值判別一元二次方程根的情況，體會嚴密的思維過程三、教學難點，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負數(shù)時，代入求根公式常出符號錯誤。，體會嚴密的思維過程四、教學過程（一）自學引導(dǎo)課前發(fā)放學案布置學生完成“自學導(dǎo)航”，通過自學體驗用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，明確運用公式求根的前提條件是b－4ac≥0，能用公式法解一元二次方程。（二）交流展示“自學導(dǎo)航”部分內(nèi)容，并進行展示。（通過交流、展示、教師點撥要達到明白用公式法解一元二次方程的一般步驟，能用“公式法”解一元二次方程的目的。）2．k時，方程xkx+4=0有兩個相等的實數(shù)根？求這時方程的根。（三）精講點撥例：課本P90例題（在學生已經(jīng)自學的基礎(chǔ)上，教師與學生共同歸納公式法解一元二次方程的一般步驟，強調(diào)解題格式的規(guī)范性和檢查的必要）22五、矯正鞏固：（見學案）六、教后反思：第五篇：一元二次方程解法——因式分解、配方法一元二次方程解法——因式分解、配方法知識點回顧：定義：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．解法一 ——直接開方法適用范圍：可解部分一元二次方程直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(xm)^2=n(n≥0)的方程，其解為x=m177?！蘮歸納小結(jié)：共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程．?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”．由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=，達到降次轉(zhuǎn)化之目的．若p＜0則方程無解自主練習：1：用直接開平方法解下列方程：（1）x2=225；（2）(x1)2=9；（3）(6x1)225=0．（4）4(x2)281=0（5）5(2y1)2=180；（61(3x+1)2=64；（7）6(x+2)24=1；=0的根x1=，x2=．+2axb2+a2=0的解為解法二——分解因式法適用范圍：可解部分一元二次方程因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在八年級上學期學完。解下列方程．（1）2x2+x=0（2）3x2+6x=0上面兩個方程中都沒有常數(shù)項；左邊都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）因此，上面兩個方程都可以寫成：（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是：（1）x=0或2x+1=0，所以x11=0，x2=2．（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=2．因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法． 例1．解方程（1）4x2=11x（2）（x2）2=2x4分析：（1）移項提取公因式x；（2）等號右側(cè)移項到左側(cè)得2x+4提取2因式，即2（x2），再提取公因式x2，便可達到分解因式；一邊為兩個一次式的乘積，?另一邊為0的形式解：（1）移項，得：4x211x=0因式分解，得：x（4x11）=0于是，得：x=0或4x11=0x111=0，x2=（2）移項，得（x2）22x+4=0（x2）22（x2）=0因式分解，得：（x
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