221一元二次方程的解法教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-09-23 03:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2024年 9月 5日 【活動 1】走進(jìn)一元二次方程，你知道這是一個什么方程嗎？你能求出它的解嗎？想一想你以前學(xué)過什么方程，它的特點(diǎn)是什么？ 【活動 2】有一個長方形鐵皮，長 100cm，寬 50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為 3600 cm，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？ 解：設(shè)切去的正方形邊長為 xcm，則盒底的長為（ 100－ 2x） cm，寬為（ 50－ 2x） cm。根據(jù)方盒的底 面積為 3600 cm，得 （ 100－ 2x）（ 50－ 2x） =3600 整理，得 4x2－ 300x＋ 1400=0 化簡，得 x2－ 75x＋ 350=0 ② 由方程 ② 可以得出所切正方形的具體尺寸。 【活動 2】要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計(jì)劃安排 7天，每天安排 4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參賽？ 全部比賽的場數(shù)為 47=28. 解：設(shè)邀請 x個隊(duì)參賽，每個隊(duì)要與其他（ x－ 1）個隊(duì)各賽 1場，由于甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共場。 列方程 121222x（ x－ 1） x（ x－ 1） =28 12整理，得 12x2－ x=28 化簡，得 x2－ x=56 ③ 由方程 ③ 可以得出參賽隊(duì)數(shù)。 【活動 3】思考：方程 ②③ 有什么共同點(diǎn)？得出一個概念：只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的等式，叫做 方程。 一元二次方程的一般形式： ax2＋ bx＋ c=0（ a≠0 ）其中 ax2 是二次項(xiàng)， a是二次項(xiàng)系數(shù)； bx 是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)； c是常數(shù)項(xiàng)。 變式練習(xí)： 滄源民族中學(xué) 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 2024年 9月 5日 將方程 3x（ x－ 1） =5（ x＋ 2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：略。 P27頁練習(xí) ：什么是一元二次方程的根？ 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生知道方程的根就是使方程兩邊的值相等的未知數(shù)
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