一元二次方程的解法教案精選5篇-wenkub
2024-11-15 00 本頁面
【正文】 解一元二次方程，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程； 3．掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)，能夠運用求根公式解一元二次方程； 4．會用因式分解法解某些一元二次方程。教學(xué)建議：一、教材分析：1．知識結(jié)構(gòu)：一元二次方程的解法2．重點、難點分析（1）熟練掌握開平方法解一元二次方程用開平方法解一元二次方程，一種是直接開平方法，另一種是配方法。（2）熟記求根公式（）和公式中字母的意義在使用求根公式時要注意以下三點： 1）把方程化為一般形式，并做到、之間沒有公因數(shù)，且二次項系數(shù)為正整數(shù)，這樣代入公式計算較為簡便。這時只要使每個一次因式等于零，分別解兩個一元一次方程，得到兩個根就是一元二次方程的解。牢牢記住配方的關(guān)鍵是“添加的常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方”；，使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的思想和掌握配方法。特別是結(jié)合換元法，我們還會解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。2。，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問：在x2+2x上添加一個什么數(shù)，能成為一個完全平方(x+?)2?？偨Y(jié)規(guī)律：對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方，就能配出一個含未知數(shù)的一個次式的完全平方式。解決問題解下列方程：（1）；（2）x2＋2x＝0；（3）3x（x－2）＝2（x－2）（4）（x＋3）2＝（2x－5）2；（5）x2－x＋1＝0；（6）（x－2）（x＋3）＝66．本節(jié)課的重點主要有以下3點：,b,c的相應(yīng)的數(shù)值,我沒讓學(xué)生進行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計學(xué)生的能力,、a,b,c的符號問題出錯,在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,直接用公式求值也要進行,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果板書不太理想。4．使學(xué)生能用b2－4ac的值判別一元二次方程根的情況 2二、教學(xué)重點，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程－4ac的值判別一元二次方程根的情況，體會嚴密的思維過程三、教學(xué)難點，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負數(shù)時，代入求根公式常出符號錯誤。）2．k時，方程xkx+4=0有兩個相等的實數(shù)根？求這時方程的根。因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在八年級上學(xué)期學(xué)完。2y2=9或y2=8（舍）∴y=177。5 即 x+3=5或x+3=5解一次方程→x1=2，x2=8 像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方拓展題．用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6分析：因為如果展開（6x+7）2，那么方程就變得很復(fù)雜，如果把（6x+7）看為一個數(shù)y，那么（6x+7）=y2，其它的3x+4=6x+7）+211，x+1=6x+7）26，因此，方程就轉(zhuǎn)化為y?的方程，像這樣的轉(zhuǎn)化，我們把它稱為換元法． 61111y+，x+1=y解：設(shè)6x+7=y則3x+4=法．可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)先將已知方程化為一般形式；（2）化二次項系數(shù)為1；（3）常數(shù)項移到右邊；（4）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。用直接開平方法解形如(xm)^2=n(n≥0)的方程，其解為x=m177。（二）交流展示“自學(xué)導(dǎo)航”部分內(nèi)容，并進行展示。本節(jié)課沒有激情，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動不起來，對學(xué)生地鼓勵性的語言過于少，可以說幾乎沒有。對我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)方向有了很大的幫助。問：如果左邊的一次項系數(shù)是負數(shù)，那么右邊括號里第二項的正負號怎么取?算理是什么?鞏固練習(xí)(填空配方)x2bx+()=(x)2。y2+6y+()=(y+)x2+4x=2x(把這個展開過程寫在黑板上)(x3)2=4，① x26x+9=4，② x26x+5=0.③ 二 新課 我們把上述由方程①→方程②→方程③的
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1