一元二次方程參考教案-wenkub
2024-11-05 06 本頁(yè)面
【正文】 主體活動(dòng)，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念．三、范例點(diǎn)擊 例1 將方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)． 解：去括號(hào)得03x23x=5x+1，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式3x28x10=0．其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是－8，常數(shù)項(xiàng)是－10． 【活動(dòng)方略】 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主解決問(wèn)題，通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項(xiàng)系數(shù)．教師活動(dòng)：在學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問(wèn)題（比如系數(shù)的符號(hào)問(wèn)題）． 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念． 例2 猜測(cè)方程x2x56=0的解是什么？ 【活動(dòng)方略】 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解，比如可以用嘗試的方法取x＝5等，發(fā)現(xiàn)x＝8時(shí)等號(hào)成立，于是x＝8是方程的一個(gè)解，如此等等．教師活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索，多種途徑尋找方程的解，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)： 使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）． 【設(shè)計(jì)意圖】探究一元二次方程根的概念以及作用．四、反饋練習(xí)課本P4 練習(xí)2題 補(bǔ)充習(xí)題：1．將方程（x+1）2+（x2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．2．你能根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)解出下列方程的解嗎？（1）x236=0；【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題．教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過(guò)程）【設(shè)計(jì)意圖】、應(yīng)用拓展例3：求證：關(guān)于x的方程（m28m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m28m+17?≠0即可．證明：m28m+17=（m4）2+1∵（m4）2≥0∴（m4）2+10，即（m4）2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．例4：有人解這樣一個(gè)方程(x+5)(x1)=7．解：x+5=1或x－1 = 7，所以x1=－4，x2 =8，你的看法如何？由(x+5)(x1)=7得到x+5=1或x－1=7，應(yīng)該是x+5=1且x－1=7，同時(shí)成立才行，此時(shí)得到x=－4且x=8，顯然矛盾，因此上述解法是錯(cuò)誤的．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例例4顯示，組織學(xué)生討論． 學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答。x2=_______．5．設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1+x2=?_______，?x1三、教學(xué)難點(diǎn)：共軛虛根的應(yīng)用四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)舊知：師問(wèn)：我們初中學(xué)習(xí)了解一元二次方程ax+bx+c=0(a、b、c206。b4ac2a2；，x1x2=ca上一節(jié)課學(xué)習(xí)了“復(fù)數(shù)的平方根與立方根”，大家知道1的平方根是:177。0，所以原方程可變形為 x+2bax=ca，配方得(x+b2a)=(2b2a2)2ca，即(x+b2a)=（1）當(dāng)D=b4ac0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x=2b2a177。4acb2ai 為一對(duì)共軛虛數(shù)根師問(wèn)：D=b4ac0根與系數(shù)的關(guān)系成立嗎？（類(lèi)比，猜想）帶領(lǐng)學(xué)生證明根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=ba，x1x2=ca（證明）結(jié)論：（1）實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)必有兩個(gè)解：當(dāng)D179。例2：已知實(shí)系數(shù)一元二次方程2x+ax+b=0的一個(gè)根為2i3，求a,b的值． 小結(jié)：共軛虛根及根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用例3：已知x1,x2是實(shí)系數(shù)方程x+x+p=0的兩根，且滿足|x1x2|=3，求實(shí)數(shù)p的值。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握解一元二次方程的四種方法。+（m1）x2m+1=0，當(dāng)時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=時(shí)是一元一次方程，當(dāng)m=時(shí)，x=0。
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1