一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案-wenkub
2024-12-06 01 本頁面
【正文】 5 2 2 p一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案4 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)： 通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，“消元”。(2)9x+12x+_____=(3x+_____)?！ ?2)要會判斷一個數(shù)是否是一元二次方程的根。由解給出根的概念。一次項、一次項系數(shù)。(2)它們的次數(shù)都是2次的。?應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目. ，建立數(shù)學(xué)模型，?. ， 1.?重點：：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，? 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：(1)古算趣題：“執(zhí)竿進屋” 笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是來源于客觀需要的) 設(shè)出求知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程 一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案2 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點 ，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系. ，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根. =h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo). (二)能力訓(xùn)練要求 ，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神. ，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想. ，培養(yǎng)大家的合作交流意識. (三)情感與價值觀要求 ，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. . 教學(xué)重點 . ，兩個相等的實數(shù)和沒有實根. =h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo). 教學(xué)難點 . . 教學(xué)方法 討論探索法. 教具準(zhǔn)備 投影片二張 第一張：(記作167?！ ≈攸c，難點及確定重難點的依據(jù) “一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點?！ 〗虒W(xué)目標(biāo)及確立目標(biāo)的依據(jù) 九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是：“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對學(xué)生的理解和接受知識的實際情況，以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)?！ ≈R目標(biāo)：使學(xué)生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。 二、教材處理 在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對概念背得很熟，但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對學(xué)生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學(xué)概念形成過程的教學(xué)，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。) 第二張：(記作167。有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。(3)?都有等號，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程. 2 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，?經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式. 2 一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次項，a是二次項系數(shù)。常數(shù)項. 22 分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)：略 三、鞏固練習(xí) 教材練習(xí)2 補充練習(xí):判斷下列方程是否為一元二次方程? (1)3x+2=5y3(2)x=4(3)3x2 2 22 5222 =0(4)x4=(x+2)(5)ax+bx+c=0x 四、應(yīng)用拓展 22 ?。宏P(guān)于x的方程(m8m+17)x+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程. 2 分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m8m+17?≠0即可. 22 證明：m8m+17=(m4)+1 2 ∵(m4)≥0 22 ∴(m4)+10，即(m4)+1≠0 ∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程. 2 ?練習(xí):(2a—4)x—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為 一元一次方程? /4m/4 ,方程(m+1)x+27mx+5=0是關(guān)于的一元二次方程五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)本節(jié)課要掌握： 2 (1)一元二次方程的概念?！ 。号卸ㄒ粋€數(shù)是否是方程的根?！ ?3)要會用一些方法求一元二次方程的根.(“夾逼”方法。(3)x+px+_____=(x+____).問題1：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164。 培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實際問題的意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點： 經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程?！ ‰u足有2x只。繩長、井深各幾何? 題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺。 想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎? 引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡單的方法： 找出等量關(guān)系： (井深+5)3=繩長 (井深+1 解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以繩長48尺
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