一元二次方程數(shù)學教學教案(參考版)
2024-12-06 01:59本頁面
【正文】 設(shè)計說明代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，本課按照“身邊的數(shù)學問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”，充分調(diào)動學生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導作用，引發(fā)學生自覺參與學習活動的積極性，從而得到二元一次方程組的代入(消元)解法，這種比較，可使學生在復習舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學生體會新知識的產(chǎn)生和形成過程是十分重要的. 。⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊). (三)分組比賽，鞏固新知為了激發(fā)學生的興趣，鞏固所學的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習設(shè)計成必答題、搶答題和風險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現(xiàn)出來，這樣既提高了學生的積極性，培養(yǎng)了團隊精神，也使各類學生的能力都得到不同的發(fā)展。④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值。②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的.)。學生活動：嘗試設(shè)出：這些消毒液應(yīng)該分裝x個大瓶和y個小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000 第四步，小組討論，得出步驟學生活動：根據(jù)例例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢?小組討論一下。 解：由①變形得X=y+3③ 把③代入②，得3(y+3)8y=14 解這個方程，得y=1 把y=1代入③，得X=2 所以這個方程組的解是X=2y=1 如何檢驗得到的結(jié)果是否正確?學生活動：口答檢驗. 第三步，在實際生活中應(yīng)用代入法解方程組 例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2:，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶?思路點撥：本題是實際應(yīng)用問題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構(gòu)建模型，尋找兩個等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法?！ 〗叹邷蕚浣處煖蕚洌簆pt多媒體課件投影儀 教學方法本節(jié)課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學方法，堅持啟發(fā)式教學。通過實際問題中二元一次方程組的應(yīng)用，進一步增強學生學習數(shù)學、用數(shù)學的意識，體會學數(shù)學的價值和意義。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。學生分析授課對象為少數(shù)民族地區(qū)的七年級學生，基礎(chǔ)知識薄弱，特別是對一元一次方程內(nèi)容掌握的不夠透徹，再加上厭學現(xiàn)象嚴峻，團結(jié)協(xié)作的能力差，本節(jié)課設(shè)計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調(diào)動他們的學習興趣,又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊?！ 〗虒W重、難點關(guān)鍵 教學重點：用代入消元法解二元一次方程組 教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想?！ ?3)情感、態(tài)度與價值觀目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣?！ +y=35 2x+4y=94 x=23 y=12 繩長的三分之一井深=5 繩長的四分之一井深=1 y=5① ?、佗?，得 y=1② y=5① y=5① y=5① X=540 Y=580 yx=3② x=7 y=10 x+y+z=232① x=4y② ++=300③ X=176 Y=44 Z=12 一元二次方程數(shù)學教學教案5 教學內(nèi)容：人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組第2節(jié)P96頁 教學目標 (1)基礎(chǔ)知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。其中鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍?，F(xiàn)在知道在施工期間雨天比晴天多3天。根據(jù)題意，得 x+2y=1000 4x+3y=2000 解這個方程組得x=200 y=400 答:設(shè)做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存的紙板用完。若乙先跑2秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(B). 歸納： 列二元一次方程解決實際問題的一般步驟： 審：審清題目中的等量關(guān)系. 設(shè)：設(shè)未知數(shù). 列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組. 解：解方程組，求出未知數(shù). 答：檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案. 四、自主思考 探究3：用長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?！ ∠胍幌耄赫页鲆环N更簡單的創(chuàng)新解法嗎? 引導學生逐步得出更簡單的方法： 找出等量關(guān)系： (井深+5)3=繩長 (井深+1 解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以繩長48尺，井深11尺。問繩長、井深各是多少尺? 找出等量關(guān)系： 解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得 x=48 將x=48y=11。繩長、井深各幾何? 題目大意：用繩子測水井深度，如果
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