一元二次方程教學(xué)設(shè)計(參考版)
2024-10-28 23:16本頁面
【正文】 要靈活運用定義判斷方程是一元二次方程或由一元二次方程來確定一些字母的值及取值范圍+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念作業(yè)作業(yè)： 。+x+a178。x56=0的根？學(xué)生活動：學(xué)生可以采取多種方法得到方程的解比如可以用嘗試的方法取x=5等發(fā)現(xiàn)x=8時等號成立，于是x=8是方程的一個解如此等等。4教學(xué)過程導(dǎo)入新課？我們學(xué)過哪些方程？ ？ 講授新課一、情境引入 問題1（多媒體課件）有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm．在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？學(xué)生通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程。這個階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高?！倦y點】根的作用的理解。情感態(tài)度與價值觀：通過一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。第五篇：一元二次方程公開課教學(xué)設(shè)計一元二次方程教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能：探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項系數(shù)；能夠從實際問題中抽象出方程知識。（2）本節(jié)課遵循了“問題情境—建立模型“的模式，并歸納出一元二次方程的有關(guān)概念。教學(xué)過程的設(shè)計：（1）通過對“長方形面積兩個問題”、“球賽問題問題”的研究，學(xué)生能夠認識到日常生活中的一些問題可以用方程來解決，感受到方程源于實際問題。ax2+bx+c=0（a≠0）例1例2例3練習(xí)課后反思設(shè)計說明：教學(xué)背景：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些利用方程解決問題的經(jīng)驗，一元二次方程是以前學(xué)過的方程知識的延續(xù)和深化。（五）作業(yè)布置1．教材P34練習(xí)反饋課本第32頁以－0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程？【設(shè)計意圖】開放題可以使學(xué)生開闊思維，進一步鞏固概念。例3：已知關(guān)于x的方程（k21）x2+（k+1）x2=0(1)當(dāng)k取何值時此方程為一元一次方程？（2）當(dāng)k取何值時此方程為一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項說明：一元二次方程的一般形式（≠0）具有兩個特征：一是方程的右邊為0；二是左邊的二次項系數(shù)不能為0。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進入新課（二）、啟發(fā)探究，獲取新知上面的三個方程這兩個方程是一元一次方程嗎？它們與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？（學(xué)生分組討論，然后各組交流）共同特點：（1）（2）（3）（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．【設(shè)計意圖】通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程?！驹O(shè)計意圖】因為數(shù)學(xué)來源與生活，所以以學(xué)生的實際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。問題三：要組織一次排球邀請賽，參加的每兩個隊之間都要比賽一場。問題二：有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。同時學(xué)生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景數(shù)學(xué)模型概念歸納”的模式。、態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)建模的分析、思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。要求學(xué)生會根據(jù)實際問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析的能力。在教學(xué)中滲透類比化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生充分觀察、體驗，同時營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（降次思想、轉(zhuǎn)化思想）三、共同反思，小結(jié)提升？ 、b、c有怎樣的認識？？今天你學(xué)會了哪些方法解一元二次方程？ ，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗？第四篇：《一元二次方程（一）》教學(xué)設(shè)計《一元二次方程（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容人教版九年級（上）第30—32頁，一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教材地位與作用：一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占重要地位。你會求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 問題（1）中的等式你學(xué)過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理）你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補充）你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問：a為什么不等于0？b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？問題（2）中的等式你認識嗎？你是怎么知道的？（一個未知數(shù)、最高次是整式方程）你能歸納一元二次方程的定義嗎？ ？（轉(zhuǎn)化后介紹項
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