221一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)
2024-10-28 21:38本頁(yè)面
【正文】 教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生們出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)。活動(dòng)2中讓學(xué)生觀察活動(dòng)1中得到的3個(gè)方程，并通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，注重中難點(diǎn)的體現(xiàn)。分層次布置作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。（A）組題目為鞏固型作業(yè)，即必做題?！富顒?dòng)5」課后作業(yè)：(A)、7題.(B)請(qǐng)根據(jù)所給方程：（162x）(102x)=112，聯(lián)系實(shí)際，編寫(xiě)一道應(yīng)用題（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）。此題仍涉及字母系數(shù)問(wèn)題,難度加大,以及整理一般形式對(duì)于解一元二次方程題目的重要性小結(jié)反思中，不同學(xué)生有不同的體會(huì)，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。此題讓學(xué)生進(jìn)行思考，討論，讓學(xué)生進(jìn)行講解，教師作適當(dāng)歸納，可留疑，讓學(xué)生課下思考。第(2)題須先求出m值,再代入二次項(xiàng)系數(shù)中,驗(yàn)證是否為0,得到結(jié)果.(2)學(xué)生解答過(guò)程中,教師把學(xué)生整理的一般形式書(shū)寫(xiě)在黑板上,，總結(jié)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)。「活動(dòng)4」 1．問(wèn)題：本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)？2．思維拓展：若方程x2m+n +xmn +3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m,n的值。而(7),(8)兩題有一定難度,(7),，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項(xiàng)、,再通過(guò)類(lèi)比的方法得到定義,.(7),(8)兩個(gè)題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定義的掌握,尤其結(jié)合字母系數(shù),加大題目難度,類(lèi)比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,師生行為設(shè)計(jì)意圖試一試:下面給出了某個(gè)方程的幾個(gè)特點(diǎn)：（1）它的一般形式為（2）它的二次項(xiàng)系數(shù)為5；（3）常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)。②一元。眼疾口快: 請(qǐng)搶答下列各式是否為一元二次方程：一元二次方程的一般式：由以上問(wèn)題得到3個(gè)方程，由學(xué)生觀察歸納這3個(gè)方程的特征,給出名稱(chēng)并類(lèi)比一元一次方程的定義,:(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所列出的3個(gè)方程的特點(diǎn)。(1)已知經(jīng)過(guò)第一輪培訓(xùn)后該校共有11人合格, 請(qǐng)列出滿(mǎn)足條件的方程:(2)若兩輪培訓(xùn)后該校共有121人合格，你能列出滿(mǎn)足條件的方程嗎？問(wèn)題2:有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?問(wèn)題3:我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，,引入情境,(1)問(wèn)中,通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生列出方程,(2)問(wèn)中,遵循剛才解決問(wèn)題的思路,由學(xué)生思考,:學(xué)生對(duì)題目的理解,可舉例,由特殊到一般,幫助學(xué)生理解題意,從而引導(dǎo)學(xué)會(huì)列出滿(mǎn)足條件的方程通過(guò)多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨(dú)立思考,，通過(guò)演示高度關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意，從而列出符合題意的方程。某高校學(xué)生李紅已受訓(xùn)合格，成為一名志愿者，并由她負(fù)責(zé)培訓(xùn)本校志愿者。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖「活動(dòng)1」問(wèn)題1：2008年奧運(yùn)會(huì)將在北京舉辦，許多大學(xué)生都希望為奧運(yùn)奉獻(xiàn)自己的一份力量?；仡櫴崂肀竟?jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。（先獨(dú)立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流），你的依據(jù)是什么？，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？問(wèn)題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。建議基礎(chǔ)薄弱的地區(qū)：課前復(fù)習(xí)整式的乘法、完全平方公式，熟知1020的平方；在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱(chēng)后，舉例反問(wèn)，以加強(qiáng)對(duì)概念的理解及其對(duì)各部分名稱(chēng)的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)的實(shí)際效果：絕大多數(shù)學(xué)生能自己歸納出本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，也清楚自己的困惑和存在的問(wèn)題。問(wèn)題（2），實(shí)際問(wèn)題，可能有部分學(xué)生不能理解題意，部分學(xué)生不能很快列出相應(yīng)的方程，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己找到等量關(guān)系，然后將直角三角形的各邊表示出來(lái)?；顒?dòng)的實(shí)際效果：?jiǎn)栴}（1）中學(xué)生對(duì)于化成一元二次方程的一般形式感覺(jué)困難不大,但寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能容易忽視符號(hào)，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的?；顒?dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生基本能識(shí)別一元二次方程及各個(gè)部分。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納活動(dòng)內(nèi)容：歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個(gè)問(wèn)題得到的三個(gè)方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱(chēng)?；顒?dòng)的實(shí)際效果：先讓學(xué)生理解題意，然后讓一生結(jié)合圖示分析題意，這樣等量關(guān)系就會(huì)浮出水面。從實(shí)際效果來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課上到這兒達(dá)到一個(gè)小高潮。然后巡視那些已經(jīng)解決問(wèn)題的同學(xué)，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。有的同學(xué)采取代入特殊值一個(gè)一個(gè)去試一試，有的同學(xué)直接歸結(jié)為方程去解決。教學(xué)要求與效果：找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。學(xué)生得到的猜想 2 是：是否還存在五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。在難以找到的情況下，歸結(jié)為方程去解決。從實(shí)際效果來(lái)看，學(xué)生提出的問(wèn)題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬等；學(xué)生列方程問(wèn)題不大，所列方程也多樣，依據(jù)的等量關(guān)系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程時(shí)顯得困難，這與課前沒(méi)有復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算有直接的關(guān)系。教學(xué)要求與效果：教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解題意，可以首先提出問(wèn)題：你能找到圖中的矩形地面、條形區(qū)域和地毯區(qū)域嗎？并讓一生指出對(duì)應(yīng)的三部分；接著要求學(xué)生從這一實(shí)物圖中抽象出幾何圖形，自己畫(huà)出所抽象出的幾何圖形，然后教師呈現(xiàn)第二幅圖。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題一；第二環(huán)節(jié)：自主
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