一元二次方程數(shù)學教學教案-wenkub.com
2024-12-06 01:59 本頁面
【正文】 (四)歸納總結，知識回顧通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲?你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什么問題? (五)布置作業(yè)作業(yè)：P103頁第4題思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值。大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量(解題過程略)教師活動：啟發(fā)引導學生構建二元一次方程組的模型?！ 〗虒W過程 (一)創(chuàng)設情境，導入新課籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少? (二)合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y x+y=22 2x+y=40 ?、谠O勝的場數(shù)是x，則負的場數(shù)為22x 2x+(22x)=40 自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系? 學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎?！ 〗虒W關鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數(shù)，轉化成一元一次方程。 (2)過程與方法目標：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。問這項工程要多少天才能完成 分析：由于工作總量未知，我們將其設為單位1 晴天一天可完成 雨天一天可完成 解：設晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得： 總天數(shù)：7+10=17 所以，共17天可完成任務 六、應用提高 學校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元?，F(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完? 解：設做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個?！ ∷岳K長4811尺。若將繩四折測之，繩多一尺?！ 〗虒W流程： 課前回顧 復習：列一元一次方程解應用題的一般步驟 情境引入 探究1：今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何? “雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何? (1)畫圖法 用表示頭，先畫35個頭 將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿 還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿 四條腿的是兔子(12只)，兩條腿的是雞(23只) (2)一元一次方程法： 雞頭+兔頭=35 雞腳+兔腳=94 設雞有x只，則兔有(35x)只，據(jù)題意得： 2x+4(35x)=94 比算術法容易理解 想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢? 回顧上節(jié)課學習過的二元一次方程，能不能解決這一問題? (3)二元一次方程法 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何? (1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個， 下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只. (2)如設雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有(x+y)只。進一步強調課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神。二年后人均 2 住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)解：設每年人均住房面積增長率為x， 2 則：10(1+x)= 2 (1+x)= 直接開平方，得1+x=〒+x=，1+x= 所以，方程的兩根是x1==20%，x2= 因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=，每年人均住房面積增長率應為20%. (學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.?我們把這種思想稱為“降次轉化思想”. 三、鞏固練習 、應用拓展 ，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少? 分析：設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x，?那么二月份的營業(yè)額就應該是(1+x)，三月份的營 2 業(yè)額是在二月份的基礎上再增長的，應是(1+x).解：設該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x. 2 那么1+(1+x)+(1+x)=(1+x)當成一個數(shù)，配方得： 22 1232 )=，即(x+)= x+=〒，即x+=，x+= 222 (1+x+ 方程的根為x1=10%，x2= 因為增長率為正數(shù)， 所以該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%.五、歸納小結 本節(jié)課應掌握：由應用直接開平方法解形如x=p(p≥0)，那么x= 解形如(mx+n)=p(p≥0)，那么mx+n= 六、布臵作業(yè) 、2. (1) 教學內容
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