一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案-在線瀏覽
2024-12-06 01:59本頁面
【正文】 (2)它們的次數(shù)都是2次的。bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)。一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)。(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，、布臵作業(yè) 教學(xué)內(nèi)容 。由解給出根的概念?！ ?.?難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：請同學(xué)獨(dú)立完成下列問題. 2 “執(zhí)竿進(jìn)屋”的問題中,我們列得方程x8x+20=0 列表： 問題2列表： 3 老師點(diǎn)評(略)二、探索新知提問：(1)問題1中一元二次方程的解是多少?問題2?中一元二次方程的解是多少?(2)如果拋開實(shí)際問題，問題2中還有其它解嗎? 22 老師點(diǎn)評：(1)問題1中x=2與x=10是x8x+20=0的解，問題2中，x=4是x+7x44=0的解.(2)如 果拋開實(shí)際問題，問題2中還有x=11的解. 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 2 回過頭來看：x8x+20=0有兩個根，一個是2，另一個是10，都滿足題意。 (2)要會判斷一個數(shù)是否是一元二次方程的根。平方根的意義)六、布臵作業(yè) 、4綜合運(yùn)用7拓廣探索. 教學(xué)內(nèi)容 運(yùn)用直接開平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個一元二次方程“降次”， 理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題. 2 提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解 2 a(ex+f)+c= 2 ：運(yùn)用開平方法解形如(x+m)=n(n≥0)的方程。(2)9x+12x+_____=(3x+_____)。(2)42。二年后人均 2 住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x， 2 則：10(1+x)= 2 (1+x)= 直接開平方，得1+x=〒+x=，1+x= 所以，方程的兩根是x1==20%，x2= 因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%. (學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”. 三、鞏固練習(xí) 、應(yīng)用拓展 ，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少? 分析：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x，?那么二月份的營業(yè)額就應(yīng)該是(1+x)，三月份的營 2 業(yè)額是在二月份的基礎(chǔ)上再增長的，應(yīng)是(1+x).解：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x. 2 那么1+(1+x)+(1+x)=(1+x)當(dāng)成一個數(shù)，配方得： 22 1232 )=，即(x+)= x+=〒，即x+=，x+= 222 (1+x+ 方程的根為x1=10%，x2= 因?yàn)樵鲩L率為正數(shù)， 所以該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%.五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x=p(p≥0)，那么x= 解形如(mx+n)=p(p≥0)，那么mx+n= 六、布臵作業(yè) 、2. (1) 教學(xué)內(nèi)容 5 2 2 p一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案4 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)： 通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，“消元”。 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！ 〗虒W(xué)流程： 課前回顧 復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 情境引入 探究1：今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何? “雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何? (1)畫圖法 用表示頭，先畫35個頭 將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿 還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿 四條腿的是兔子(12只)，兩條腿的是雞(23只) (2)一元一次方程法： 雞頭+兔頭=35 雞腳+兔腳=94 設(shè)雞有x只，則兔有(35x)只，據(jù)題意得： 2x+4(35x)=94 比算術(shù)法容易理解 想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢? 回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程，能不能解決這一問題? (3)二元一次方程法 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何? (1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個， 下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只. (2)如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有(x+y)只。兔足有4y只. 解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得： 雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94 解此方程組得： 練習(xí)1: ，
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