一元二次方程的解法教案-閱讀頁
2025-05-01 12:45本頁面
【正文】 得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達到降次的目的，化未知為已知，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想．練習(xí)：教材P．8中2，此組練習(xí)更重要的是體會方程的左邊不是未知數(shù)的平方，而是含有未知數(shù)的代數(shù)式的平方，而右邊是個非負實數(shù)，采用直接開平方法便可以求解．例39∴ x1=7，x2＝11．練習(xí)：解下列方程：（1）（1x）218＝0；（2）（2x）2＝4；（四）總結(jié)、擴展1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個非負常數(shù)，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）．2．一元二次方程可能有兩個不同的實數(shù)解，也可能有兩個相同的實數(shù)解，也可能無實數(shù)解．一元二次方程的解法：配方法例1 解一元二次方程x264x+768=0 移項→x264x= 768兩邊加（）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 → x264x+322=768+1024 左邊寫成平方形式 → （x32）2=256 降次→x32=177。 可以驗證：x1=48，x2=16都是方程的根。2 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)用配方法求解時，首先將二次項系數(shù)化為1，即轉(zhuǎn)化為,再配成,最后用開平方法求解。例1 x＝0或x＋2＝0……第二步∴ x2＝0或3x＝0．∴1
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