一元二次方程的解法教學(xué)反思-閱讀頁
2024-09-23 03:25本頁面
【正文】 找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題 ,解決問題的能力。 難點：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（ x+m） 2=n(n≥0) 的形式。 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)舊知 用直接開平方法解下列方程：（ 1） 9x2=4(2)(x+3)2=0 總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（ x+m） 2=n(n≥0) 的方程。 例：小明用 一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計才可以使得矩形的面積為 9米？ 三 新知探究 提問：這樣的方程你能解嗎？ x2＋ 6x＋ 9＝ 0 ① 提問：這樣的方程你能解嗎？ x2＋ 6x＋ 4＝ 0 ② 思考：方程 ② 與方程 ① 有什么不同？能否把它化成方程 ① 的形式呢？ 歸納總結(jié)配方法： 通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。 四 合作討論，自主探究 配方訓(xùn)練 (1)x2+12x+()=(x+6)2(2)x212x＋ ()＝ (x)2(3)x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2 強調(diào)：當(dāng)一次項系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要注意運算的準(zhǔn)確性。（ 1） x2－ 4x＋ 3＝ 0（ 2） x2＋ 3x－ 1＝ 0 解：X24X+3=0 移向：得 X24X=3 配方 :得 X24X+2^2=3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方 )即：（ X2)2=1 開平方 ,得： X2=1 或 X2=1 所以： X=3或 X=1 方程（ 2）有學(xué)生完成。五 小結(jié) 用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（ x+m） 2=n(n≥0) 的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。
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