解一元二次方程教案-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 12:08本頁(yè)面
【正文】 ,靈活選擇方程的解法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種因式分解的方法解一元二次方程. ┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃ 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課出示背景材料：如果把一個(gè)物體以10m/s的速度豎直上拋,那么經(jīng)過(guò)xs物體離地面的高度為10x－.問題：你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論并進(jìn)行匯報(bào)(大多用配方法或公式法).師設(shè)問：除配方法或公式法外,能否找到更為簡(jiǎn)單的方法解方程？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)解一元二次方程的又一個(gè)方法. 用現(xiàn)實(shí)的背景材料營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍,用挑戰(zhàn)性的問題激發(fā)探究欲望. 二、師生互動(dòng),探究新知.活動(dòng)1：解下列方程,從中你能發(fā)現(xiàn)什么新的方法？(1)2x2－4x＝0； (2)x2－4＝0.師生活動(dòng)：學(xué)生討論后回答,在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探索利用因式分解解方程的方法,感受因式分解的作用以及解方程的依據(jù).歸納：利用因式分解使方程化為兩個(gè)一次式乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,.活動(dòng)2：用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0.解：原方程可變形為(x＋5)(x－3)＝0.得x＋5＝0,或x－3＝0.∴x1＝－5,x2＝3.師生活動(dòng)：教師板演,學(xué)生回答,總結(jié)因式分解的步驟：(1)方程化為一般形式；(2)方程左邊因式分解；(3)至少一個(gè)一次因式等于0,得到兩個(gè)一元一次方程；(4)兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解..(1)解下列方程：①x(x－2)＋x－2＝0；②5x2－2x－＝x2－2x＋.問題：你能用其他方法解這兩個(gè)方程嗎？比較一下各種解法.(學(xué)生板演過(guò)程)師生活動(dòng)：學(xué)生板演過(guò)程,教師個(gè)別輔導(dǎo).(2)用因式分解法解一元二次方程的優(yōu)點(diǎn)是什么？怎樣的方程適用因式分解法？師生活動(dòng)：學(xué)生用因式分解法解出情景引入問題,并匯報(bào),教師巡回指導(dǎo).(3)解方程時(shí),如何選用合適的方法？說(shuō)明：當(dāng)方程一邊為含有未知數(shù)的完全平方式,另一邊為非負(fù)數(shù)時(shí),可用直接開平方法；如果一元二次方程缺少常數(shù)項(xiàng),或方程的右邊為0,左邊很容易分解因式,可考慮用因式分解法；當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是偶數(shù)時(shí),可考慮使用配方法；如果用以上幾種方法都不易求解或者給出的是一元二次方程的一般形式時(shí),可考慮用公式法求解.
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