解一元二次方程-教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 12:34本頁(yè)面
【正文】 程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，即求根公式的推導(dǎo)，實(shí)際上是“配方”與“開(kāi)平方”的綜合運(yùn)用，對(duì)于，≥0，以及由，知等條件在推導(dǎo)過(guò)程中的應(yīng)用，亦要弄懂其道理。注意:(1) 如果方程不是一般形式，要化為一般形式后，再確定a，b，c的值(2)對(duì)a，b，c的值，要注意其正負(fù)符號(hào)，如此題中c=3．四、課堂訓(xùn)練：P38 練習(xí)題（1）（4）。(2)在運(yùn)用求根公式求解時(shí)，應(yīng)先計(jì)算的值；當(dāng)≥0時(shí)，可以用公式求出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。說(shuō)明：(1)用公式法解一元二次方程，實(shí)際上就是給出、的數(shù)值，然后求代數(shù)式： 進(jìn)行求值的運(yùn)算。解：系數(shù)化成1，（兩邊同除以a）得： 移項(xiàng)（把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊），得： 配方（兩邊同時(shí)加上），得： 化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式，得： 師：接著讓學(xué)生討論：此時(shí)可以用開(kāi)平方法求解嗎？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師指出：因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，可以用開(kāi)平方法得再讓學(xué)生討論嗎？(學(xué)生討論，教師講解：,但因?yàn)槭阶忧懊嬉延蟹?hào)“177。師：直接開(kāi)平方法解一元二次方程有一定的局限性，必須符合直接開(kāi)平方的條件才能利用直接開(kāi)平方法；配方法雖然對(duì)任意一個(gè)一元一次方程都適用，但每做一題都要配方一次，顯得比較麻煩，所以我們就產(chǎn)生了推導(dǎo)一個(gè)公式來(lái)求一元二次方程的解的想法。六、作業(yè)課本P37 1，2五、板書(shū)設(shè)計(jì)配方法（2）配方法的一般步驟 例2 例3 練習(xí)第三課時(shí)一、導(dǎo)入新課：1．配方法的步驟是什么？學(xué)生回答：（1）將方程二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（2）移項(xiàng)；（3）配方；（4）化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式；（5）用直接開(kāi)平方法求得方程的解。2．配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線(xiàn)時(shí)，還將經(jīng)常用到。通過(guò)此題我們發(fā)現(xiàn)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，設(shè)未知數(shù)要靈活選擇，同時(shí)注意檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，從而確定實(shí)際問(wèn)題的答案。小組討論：（1）題目中有哪些等量關(guān)系？（2）如何設(shè)未知數(shù)？根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)列出一元二次方程，并解答。有一塊長(zhǎng)方形臺(tái)布，它的面積是桌面面積的2倍，將臺(tái)布鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)相等。見(jiàn)課本P35師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？學(xué)生小組討論，相互交流自己的想法。學(xué)生獨(dú)立思考，積極探究，解答題目。四、練習(xí)：1．配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―12x+ =(x―
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