解一元二次方程-教學設(shè)計-預(yù)覽頁
【正文】 ，體會解決問題策略的多樣性。教學重難點重點：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步驟，并熟練運用上述方法解題。師總結(jié)強調(diào)：（1）象這種通過直接開平方求得x的值的方法，實際上就是求x2=a（a≥0）這種特殊形式的一元二次方程的解方法?！敖荡巍币彩且环N數(shù)學方法二、試著做做1．如果（x+2）2=9，那么x=_______________。并總結(jié)出解方程x2+2x3=0的一種方法：三、做一做把下列方程化為（x+ m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式，并求出它們的解。然后師生一起總結(jié)：通過配方，把方程的一邊化為完全平方式，另一邊化為非負數(shù)，然后利用開平方的方法求出一元二次方程的根，這種方法叫做解一元二次方程的配方法。解：略。求這塊臺布的長和寬（）。五、小結(jié)1．配方法的基本步驟。2．用配方法解方程：2x2+7x=4解：系數(shù)化成1，得：x2+配方，得： （x+開平方，得： 學生活動：用配方法解一元二次方程?！?，所以無論還是，最終結(jié)果總是)所以 ，這樣我們就得到了一元二次方程 ()的求根公式：用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。三、知識應(yīng)用例 解方程4x2+x3=0解： 這里 a=4，b=1，c=3∵ b24ac=1244（3）=490,∴ 即 說明：師生共同完成，教師規(guī)范格式并強調(diào)注意事項。2．應(yīng)用求根公式解一元二次方程，通常應(yīng)把方程寫成一般形式，并寫成、的數(shù)值以及計算的值，當熟練掌握求根公式后，可以簡化求解過程。三、做一做用因式分解法解下列方程：學生獨立運用因式分解法完成求解過程，老師對學生困難的學生給與幫助。結(jié)論：（1）對于一元二次方程的一般形式，當方程左邊無常數(shù)項、一次項系數(shù)為0或是完全平方式時，方程均可使用因式分解法求解。 (4) 4x212x+5=0.五、練習：課本P40六、小結(jié)1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．”2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：（1）化方程為一般形式；（2）將方程左邊因式分解；（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．但要具體情況具體分析．3．因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程．七、板書設(shè)計解一元二次方程——因式分解法做一做1 例5 做一做2 練習
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