解一元二次方程-教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-04-29 12:34 本頁(yè)面
【正文】 解一元二次方程 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想解一元二次方程有四種方法，直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，這四種方法各有千秋。為保證學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能，教學(xué)中進(jìn)行了一定量的訓(xùn)練，但要避免學(xué)生簡(jiǎn)單的模仿。我們?cè)谔骄恳辉畏匠探夥ǖ倪^(guò)程中，要加強(qiáng)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在解一元二次方程的幾種方法中，均需要用到轉(zhuǎn)化的思想方法。如配方法需要將方程轉(zhuǎn)化為能直接開(kāi)平方的形式，公式法能根據(jù)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，所有這些均體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。在教學(xué)時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)進(jìn)行觀察、思考核探究的基礎(chǔ)上，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在其中的作用，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2．能夠根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)，靈活選用解方程的方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。過(guò)程與方法：1．參與對(duì)一元二次方程解法的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，對(duì)結(jié)果比較、驗(yàn)證、歸納、理清幾種解法之間的關(guān)系，并能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?．在探究一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價(jià)值觀：在解一元二次方程的實(shí)踐中，交流、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步驟，并熟練運(yùn)用上述方法解題。難點(diǎn)：根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭＝虒W(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)，講練結(jié)合教學(xué)媒體多媒體課時(shí)安排4課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第一課時(shí)一、復(fù)習(xí)引入：1．一元二次方程的一般形式是什么？其中a應(yīng)具備什么條件？2．是一元二次方程嗎？其中二次項(xiàng)的系數(shù)，一次項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)各是什么？（是。二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是－4）3．解下列方程：（1）x2=4 （2）(x+3)2=9學(xué)生依次回答上述問(wèn)題。師總結(jié)強(qiáng)調(diào)：（1）象這種通過(guò)直接開(kāi)平方求得x的值的方法，實(shí)際上就是求x2=a（a≥0）這種特殊形式的一元二次方程的解方法。（2）對(duì)于形如“(x+a) 2=b (b≥0)”型的方程，只要把x+a看作一個(gè)整體，就可以轉(zhuǎn)化為x 2=b (b≥0)型的方法去解決，這里滲透了“換元”的方法。（3）在對(duì)方程(x+3) 2=9兩邊同時(shí)開(kāi)平方后，原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程。要向?qū)W生指出，這種變形實(shí)質(zhì)上是將原方程“降次”?！敖荡巍币彩且环N數(shù)學(xué)方法二、試著做做1．如果（x+2）2=9，那么x=_______________。2．如果（x3）2=7，那么x=_______________。3．完全平方公式是什么？4．如果x2+2x+1=4，那么x=_______________。學(xué)生獨(dú)立求解5．對(duì)于x2+2x3=0這
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