解一元二次方程-教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 二次方程解法的過(guò)程中，要加強(qiáng)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：在解一元二次方程的實(shí)踐中，交流、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)樂趣。要向?qū)W生指出，這種變形實(shí)質(zhì)上是將原方程“降次”。例1 解方程 x210x11=0該例題師生共同完成，學(xué)生通過(guò)此題明白每步變形的依據(jù)和目的。有一塊長(zhǎng)方形臺(tái)布，它的面積是桌面面積的2倍，將臺(tái)布鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)相等。六、作業(yè)課本P37 1，2五、板書設(shè)計(jì)配方法（2）配方法的一般步驟 例2 例3 練習(xí)第三課時(shí)一、導(dǎo)入新課：1．配方法的步驟是什么？學(xué)生回答：（1）將方程二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（2）移項(xiàng)；（3）配方；（4）化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式；（5）用直接開平方法求得方程的解。(2)在運(yùn)用求根公式求解時(shí)，應(yīng)先計(jì)算的值；當(dāng)≥0時(shí)，可以用公式求出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。語(yǔ)言表述：如果兩個(gè)因式的積等于零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零．反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零．提問(wèn)： 1．什么叫方程的根？(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值)2．觀察什么數(shù)是方程①的根？即什么數(shù)使方程①的左邊乘積為零？(使x+3等于0或使x3等于0).注意用或字，意思是兩個(gè)因式中有一個(gè)等于0就可使乘積為0，=3或x=3，即x1=3，x2=3像這樣，把一元二次方程的一邊劃為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)一元一次方程的解，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解。(3) 3x2=9x24。例 用因式分解法解下列方程：(1) 3(x1)2=2(x1)。注意:(1) 如果方程不是一般形式，要化為一般形式后，再確定a，b，c的值(2)對(duì)a，b，c的值，要注意其正負(fù)符號(hào)，如此題中c=3．四、課堂訓(xùn)練：P38 練習(xí)題（1）（4）。師：直接開平方法解一元二次方程有一定的局限性，必須符合直接開平方的條件才能利用直接開平方法；配方法雖然對(duì)任意一個(gè)一元一次方程都適用，但每做一題都要配方一次，顯得比較麻煩，所以我們就產(chǎn)生了推導(dǎo)一個(gè)公式來(lái)求一元二次方程的解的想法。小組討論：（1）題目中有哪些等量關(guān)系？（2）如何設(shè)未知數(shù)？根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)列出一元二次方程，并解答。四、練習(xí)：1．配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―12x+ =(x― )2（3）x2+8x+ =(x+ )22．解方程：課本P34 練習(xí)五、小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？六、作業(yè)課本P34 1，2
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