解一元二次方程-教學設計-文庫吧
2025-04-02 12:34 本頁面
【正文】 樣的方程，該怎樣求解呢？能否經(jīng)過適當變形，將方程轉化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式，然后應用直接開平法求解呢？你能總結出你解這個方程的步驟嗎？學生活動：小組討論，利用完全平方公式及上述提示尋求解法，將x2+2x3=0變形為x2+2x+1=4，即（x+1）2=4 。并總結出解方程x2+2x3=0的一種方法：三、做一做把下列方程化為（x+ m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式，并求出它們的解。（1）x2+2x=48；（2）x24x=12；（3）x26x+6=0；（4）。學生活動：初步體驗用配方法解一元二次方程 的步驟。例1 解方程 x210x11=0該例題師生共同完成，學生通過此題明白每步變形的依據(jù)和目的。然后師生一起總結：通過配方，把方程的一邊化為完全平方式，另一邊化為非負數(shù)，然后利用開平方的方法求出一元二次方程的根，這種方法叫做解一元二次方程的配方法。四、練習：1．配方：填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―12x+ =(x― )2（3）x2+8x+ =(x+ )22．解方程：課本P34 練習五、小結這節(jié)課你的收獲是什么？六、作業(yè)課本P34 1，2，3七、板書設計解一元二次方程——配方法x2=a（a≥0） 試著做做 做一做 例1 練習直接開平方法x2+bx+c=0配方法第二課時一、復習引入上節(jié)課我們學習了解一元二次方程的什么方法？解下列方程：（1）x26x+4= 0 （2）x2+4x16= 0今天我們一起來學習方程的二次項系數(shù)不是1的一元二次方程。二、做一做解方程3x232x48= 0師：引導學生觀察，此方程和上節(jié)課方程進行比較有什么不同，能否轉化成二次項系數(shù)為1的形式。學生獨立思考，積極探究，解答題目。解：略。見課本P35師：請同學們總結用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？學生小組討論，相互交流自己的想法。利用配方法解一元二次方程，其一般步驟為：A．先把方程整理為一般形式B．用二次項系數(shù)去除方程兩邊，把二次項系數(shù)化為1C．把常數(shù)項移到方程的右邊（移項）D．方程兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方，把方程化為（的形式（配方）E．利用直接開方法求得方程的解（當右邊是負數(shù)時，方程無解）三、練一練解下列方程（1）x24x=12； （2）3x2+2x5=0；（3）2y2+y6=0； （4）2x2+5x+1=0四、實際應用例3 有一張長方形桌子，它的長
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