解一元二次方程-教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2023-05-02 12:34:31 本頁(yè)面
【正文】 程中，要加強(qiáng)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。情感態(tài)度價(jià)值觀：在解一元二次方程的實(shí)踐中，交流、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)樂趣。二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是－4）3．解下列方程：（1）x2=4 （2）(x+3)2=9學(xué)生依次回答上述問(wèn)題。要向?qū)W生指出，這種變形實(shí)質(zhì)上是將原方程“降次”。學(xué)生獨(dú)立求解5．對(duì)于x2+2x3=0這樣的方程，該怎樣求解呢？能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式，然后應(yīng)用直接開平法求解呢？你能總結(jié)出你解這個(gè)方程的步驟嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，利用完全平方公式及上述提示尋求解法，將x2+2x3=0變形為x2+2x+1=4，即（x+1）2=4 。例1 解方程 x210x11=0該例題師生共同完成，學(xué)生通過(guò)此題明白每步變形的依據(jù)和目的。學(xué)生獨(dú)立思考，積極探究，解答題目。有一塊長(zhǎng)方形臺(tái)布，它的面積是桌面面積的2倍，將臺(tái)布鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)相等。通過(guò)此題我們發(fā)現(xiàn)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，設(shè)未知數(shù)要靈活選擇，同時(shí)注意檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，從而確定實(shí)際問(wèn)題的答案。六、作業(yè)課本P37 1，2五、板書設(shè)計(jì)配方法（2）配方法的一般步驟 例2 例3 練習(xí)第三課時(shí)一、導(dǎo)入新課：1．配方法的步驟是什么？學(xué)生回答：（1）將方程二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（2）移項(xiàng)；（3）配方；（4）化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式；（5）用直接開平方法求得方程的解。解：系數(shù)化成1，（兩邊同除以a）得： 移項(xiàng)（把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊），得： 配方（兩邊同時(shí)加上），得： 化為（x+m）2=n（m，n是常數(shù)，n≥0）的形式，得： 師：接著讓學(xué)生討論：此時(shí)可以用開平方法求解嗎？讓學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師指出：因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，可以用開平方法得再讓學(xué)生討論嗎？(學(xué)生討論，教師講解：,但因?yàn)槭阶忧懊嬉延蟹?hào)“177。(2)在運(yùn)用求根公式求解時(shí)，應(yīng)先計(jì)算的值；當(dāng)≥0時(shí)，可以用公式求出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。五、小結(jié)1．本節(jié)課我們推導(dǎo)出了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，即求根公式的推導(dǎo)，實(shí)際上是“配方”與“開平方”的綜合運(yùn)用，對(duì)于，≥0，以及由，知等條件在推導(dǎo)過(guò)程中的應(yīng)用，亦要弄懂其道理。語(yǔ)言表述：如果兩個(gè)因式的積等于零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零．反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零．
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