一元二次方程求根公式(編輯修改稿)
2025-06-12 07:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，求出的根要化為最簡形式； (2)用求根公式法解方程按步驟進行．例用適當(dāng)方法解下列方程： ① ?、? ?、? ④ ?、? ⑥ ?、?分析： 要合理地選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋捅仨毷煜じ鞣N方法的優(yōu)缺點，處理好特殊方法和一般方法的關(guān)系。就直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法這四種方法而言，配方法、公式法是一般方法，而開平方法、因式分解法是特殊方法?！ 、?公式法是最一般的方法，只要明確了二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，若方程有實根，就一定可以用求根公式求出根，但因為要代入一元二次方程的求根公式求值，所以對某些方程，解法又顯得復(fù)雜了。如①，可以直接開平方，就能馬上得出解；若此時還用求根公式就顯得繁瑣了?！ 、?配方法是一種非常重要的方法，在解一元二次方程時，一般不使用，但并不是一定不用，若能合理地使用，也能起到簡便的作用。若方程中的一次項系數(shù)有因數(shù)是偶數(shù)，則可使用，計算量也不大。如②，因為224比較大，分解時較繁，此題中一次項系數(shù)是2。可以利用用配方法來解，經(jīng)過配方之后得到，顯得很簡單?！ 、?直接開平方法一般解符合型的方程，如第①小題?！ 、?因式分解法是一種常用的方法，它的特點是解法簡單，故它是解題中首先考慮的方法，若一元二次方程的一般式的左邊不能分解為整數(shù)系數(shù)因式或系數(shù)較大難以分解時，應(yīng)考慮變換方法。解：① 兩邊開平方，
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