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正文內(nèi)容

公式法解一元二次方程學(xué)案(用)(編輯修改稿)

2024-10-28 17:55 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 二次方程的根,推出了一元二次方程的求根公式,并按照公式法的步驟解一元二次方程。(2)我擴展:(方法歸納)求根公式是一元二次方程的專用公式,只有在確定方程是一元二次方程時才能使用,是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式。布置作業(yè):面向全體學(xué)生,注重個體差異,加強作業(yè)的針對性,分層布置作業(yè),適應(yīng)新課標(biāo),讓不同的學(xué)生各其所長,因材施教的要求,提高他們的學(xué)習(xí)的興趣和自信心。四、板書設(shè)計 教學(xué)評價本節(jié)課內(nèi)容較為單一,通過“層層設(shè)疑”、“復(fù)習(xí)回顧”等環(huán)節(jié)促進學(xué)生的思考和探究。通過比較合理的問題設(shè)計鞏固練習(xí)、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機會,強化了學(xué)生的運算能力,有利于學(xué)生掌握基本技能。第三篇: 用公式解一元二次方程教學(xué)案(二) 用公式解一元二次方程教學(xué)案(二)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點:認(rèn)識形如x2=a(a≥0)或(ax+b)2=c(a≠0,c≥0,a,b,c為常數(shù))類型的方程,并會用直接開平方法解.(二)能力訓(xùn)練點:培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而簡潔的計算能力及抽象概括能力.(三)德育滲透點:通過兩邊同時開平方,將2次方程轉(zhuǎn)化為一次方程,向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知(新知識)向已知(舊知識)轉(zhuǎn)化,這是研究數(shù)學(xué)問題常用的方法,化未知為已知.二、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點:用直接開平方法解一元二次方程.2.教學(xué)難點:(1)認(rèn)清具有(ax+b)2=c(a≠0,c≥0,a,b,c為常數(shù))這樣結(jié)構(gòu)特點的一元二次方程適用于直接開平方法.(2)一元二次方程可能有兩個不相等的實數(shù)解,也可能有兩個相等的實數(shù)解,也可能無實數(shù)解.如:(ax+b)2=c(a≠0,a,b,c常數(shù)),當(dāng)c>0時,有兩個不等的實數(shù)解,c=0時,有兩個相等的實數(shù)解,c<0時無實數(shù)解.三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)在初二代數(shù)“數(shù)的開方”這一章中,學(xué)習(xí)了平方根和開平方運算.“如果x2=a(a≠0),那么x就叫做a的平方根.”“求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方運算”.正確理解這個概念,在本節(jié)課我們就可得到最簡單的一元二次方程x2=a的解法,在此基礎(chǔ)上,就可以解符合形如(ax+b)2=c(a,b,c常數(shù),a≠0,c≥0)結(jié)構(gòu)特點的一元二次方程,從而達到本節(jié)課的目的.(二)整體感知 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分認(rèn)識到:數(shù)學(xué)的新知識是建立在舊知識的基礎(chǔ)上,化未知為已知是研究數(shù)學(xué)問題的一種方法,本節(jié)課引進的直接開平方法是建立在初二代數(shù)中平方根及開平方運算的基礎(chǔ)上,可以說平方根的概念對初二代數(shù)和初三代數(shù)起到了承上啟下的作用.而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅實的基礎(chǔ),此法可以說起到一個拋磚引玉的作用.學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)以舊引新的思維方法,在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識.(三)重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程 1.復(fù)習(xí)提問(1)什么叫整式方程?舉兩例,一元一次方程及一元二次方程的異同?(2)平方根的概念及開平方運算? 2.引例:解方程x24=0. 解:移項,得x2=4. 兩邊開平方,得x=177。2. ∴ x1=2,x2=2.分析 x2=4,一個數(shù)x的平方等于4,這個數(shù)x叫做4的平方根(或二次方根);據(jù)平方根的性質(zhì),一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);所以這個數(shù)x為177。2.求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方.由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.使學(xué)生體會到直接開平方法的實質(zhì)是求一個數(shù)平方根的運算.練習(xí):教材P.8中1(1)(2)(3)(6).學(xué)生在練習(xí)、板演過程中充分體會直接開平方法的步驟以及蘊含著關(guān)于平方根的一些概念.3.例1 解方程9x216=0. 解:移項,得:9x2=16,此例題是在引例的基礎(chǔ)上將二次項系數(shù)由1變?yōu)?,由此增加將二次項系數(shù)變?yōu)?的步驟.此
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