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一元二次方程求根公式(留存版)

2025-06-30 07:38上一頁面

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【正文】 程的求根公式  將一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)進行配方,當b2-4ac≥0時的根為.  該式稱為一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法,簡稱公式法.  說明:(1)一元二次方程的公式的推導過程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0);  (2)由求根公式可知,一元二次方程的根是由系數(shù)a、b、c的值決定的;  (3)應用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程,但應用時必須先將其化為一般形式.一元二次方程的根的判別式(1)當b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)當b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)當b2-4ac<0時,方程沒有實數(shù)根.二、重難點知識對于一元二次方程的各種解法是重點,難點是對各種方法的選擇,突破這一難點的關鍵是在對四種方法都會使用的基礎上,熟悉各種方法的優(yōu)缺點?! 、?因式分解法是一種常用的方法,它的特點是解法簡單,故它是解題中首先考慮的方法,若一元二次方程的一般式的左邊不能分解為整數(shù)系數(shù)因式或系數(shù)較大難以分解時,應考慮變換方法。若方程中的一次項系數(shù)有因數(shù)是偶數(shù),則可使用,計算量也不大。如方程;用因式分解,則6391這個數(shù)太大,不易分解;用公式法,也太繁;若配方,則方程化為,就易解,若一次項系數(shù)中有偶因數(shù),一般也應考慮運用?! ‘攎=4時方程為  解得x=2或x=8  當m=
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