二次函數(shù)的應用含答案資料(編輯修改稿)
2024-07-20 21:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 答案：C解析：解答：設這個長方形的一邊長為xcm，則另一邊長為（25x）cm，所以面積y=x（25x）= x2+25x．故選C．分析：由長方形的面積=長寬可求解．3.答案：D解析：解答：依題意，得y=a（1+x）2．故選D．分析：本題是增長率的問題，基數(shù)是a元，增長次數(shù)2次，結(jié)果為y，根據(jù)增長率的公式表示函數(shù)關系式．4.答案：B解析：解答：函數(shù)與y軸交于（0，2）點，與x軸交于（2，0）和（2，0）兩點，則三點構(gòu)成的三角形面積S1=4，則以半徑為2的半圓的面積為S2=π22=2π，則陰影部分的面積S有：4＜S＜2π．因為選項A、C、D均不在S取值范圍內(nèi)．故選 B分析：本題不能硬求面積，要觀察找一個范圍，然后選一個合適的答案．由圖形可知陰影部分的面積介于一個三角形和一個半圓之間，問題就好解決了．5.答案：B解析：解答：設窗戶的寬是x，根據(jù)題意得S= = ∴當窗戶寬是m時，面積最大是 m2分析：根據(jù)窗戶框的形狀可設寬為x，其高就是，所以窗戶面積S=，再求出二次函數(shù)解析式—頂點式即可求出最大面積。6.答案：A解析：解答：由小球高度h與運動時間t的關系式h=30t5t2．令h=0，5t2+30t=0解得：t1=0，t2=6即：小球從拋出至回落到地面所需要的時間是6秒．故選A．分析：由小球高度h與運動時間t的關系式h=30t5t2，令h=0，解得的兩值之差便是所要求得的結(jié)果．7.答案：D解析：解答：設P點縱坐標為m，拋物線的解析式中，令y=0，得：x22x=0，解得x=0，x= 2；∴A（2，0），OA=2；∵ S△AOP=OAm=3∴|m|=3；∴ m=177。3；當P點縱坐標為3時，x22x=3，x2+2x+3=0，△=412＜0，方程無解，此種情況不成立；當P點縱坐標為3時，x22x= 3，x2+2x3=0，解得x=1，x= 3；∴P（1，3）或（3，3）；故選D．分析：根據(jù)拋物線的解析式，即可確定點A的坐標，由于OA是定長，根據(jù)△AOP的面積即可確定P點縱坐標的絕對值，將其代入拋物線的解析式中，即可求得P點的坐標．8.答案：B解析：解答：由炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，根據(jù)拋物線的對稱性可知，x=（7+14）/2時，炮彈所在高度最高，所以x=．題中給的四個選項中 故選B．分析：此題可歸納為：若拋物線y=ax2+bx+c，當x=a與x=b時y值相等，那么該拋物線的對稱軸是直線x=(a+b)/2.9.答案：A解析：解答：設應降價x元，則（20+x）（100x70）= x2+10x+600= （x5）2+625，∵1＜0∴當x=5元時，二次函數(shù)有最大值．∴為了獲得最大利潤，則應降價5元．故選A．分析：設應降價x元，表示出利潤的關系式為（20+x）（100x70）= x2+10x+600，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求得最大利潤時x的值即可．10.答案：C解析：解答：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．∴∠BAE=∠FEC．∴△ABE∽△ECF∴ AB：EC=BE：CF，∴ ABCF=ECBE，∵ AB=1，BE=x，EC=1x，CF=1y．∴ 1（1y）=（1x）x．化簡得：y=x2x+1．故選C．分析：本題結(jié)合了正方形和相似三角形的性質(zhì)考查了二次函數(shù)關系式．根據(jù)條件得出形似三角形，用未知數(shù)表示出相關線段是解題的關鍵．11.答案：D解析：解答：由已知AB=12m知點B的橫坐標為6．把x=6代入y= x2，得y= 9．即水面離橋頂?shù)母叨?
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