二次函數(shù)應(yīng)用題有答案(編輯修改稿)
2025-07-20 13:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 方案1：不轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，也不經(jīng)銷B品牌服裝； 方案2：全部轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝； 方案3：部份轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購B品牌服裝后，經(jīng)銷B品牌服裝，同時經(jīng)銷A品牌服裝。 問： ①經(jīng)銷商甲選擇方案1與方案2一年內(nèi)分別獲得利潤各多少元？ ?、诮?jīng)銷商甲選擇哪種方案可以使自己一年內(nèi)獲得最大利潤？若選用方案3，請問他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷商乙的A品牌服裝的數(shù)量是多少（精確到百套）？此時他在一年內(nèi)共得利潤多少元？ 解：經(jīng)銷商甲的進貨成本是==480000（元） ?、偃暨x方案1，則獲利1200600480000=240000（元） 若選方案2，得轉(zhuǎn)讓款1200240=288000元，可進購B品牌服裝套，一年內(nèi)剛好賣空可獲利1440500480000=240000（元）。 ?、谠O(shè)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝x套，則轉(zhuǎn)讓價格是每套元，可進購B品牌服裝套，全部售出B品牌服裝后得款元，此時還剩A品牌服裝（1200x）套，全部售出A品牌服裝后得款600（1200x）元，共獲利，故當(dāng)x=600套時，可的最大利潤330000元。 在上一問題中，我們結(jié)合身邊的生活發(fā)現(xiàn)案例，建立數(shù)學(xué)模型，運用二次函數(shù)求最值的思想解之。得到了理論上的最優(yōu)解。這正說明了數(shù)學(xué)正廣泛地運用于經(jīng)濟生活。 三、練習(xí)題： 某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量（件）與每件的銷售價（元）滿足一次函數(shù)： ?。?）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤與每件的銷售價間的函數(shù)數(shù)關(guān)系式. ?。?）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？ 如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米. ?。?）求：與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)米2時，的值； ?。?）設(shè)矩形的邊米，如果滿足關(guān)系式 即矩形成黃金矩形，求此黃金矩形的長和寬. 練習(xí)1答案： 當(dāng)定價為42元時，最大銷售利潤為432元. 練習(xí)2答案：（1） 當(dāng) 時， ?。?）當(dāng) 則 ① 又 ② 由①、②解得 ， 其中20不合題意，舍去， 當(dāng)矩形成黃金矩形時，寬為，長為. 某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是. 請回答下列問題： ？ ??？ ，水池的半徑至少要多少米，才能噴出的水流不至于落在池外？ 練習(xí)3答案： （1）OA高度為米. ?。?）當(dāng)時，即水流距水平面的最大高為米. ?。?） 其中不合題意， 答：，才能使噴出的水流不至于落在池外. 二次函數(shù)復(fù)習(xí)題（一）詳細(xì)解答1．已知二次函數(shù)有最小值 –1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＞b D．不能確定解：二次函數(shù)有最小值，說明a0，且在x=1時取得最小值–
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