二次函數(shù)最值問題(編輯修改稿)
2024-12-27 23:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量 x1與 x2對應的函數(shù)值分 別為 y1與 y2，最大值即為 y2,最小值即為 y1 a0,自變最取值范在對稱軸左側(cè)，根據(jù)函數(shù)的增減性， y隨 x的增大而增大，此時自變量 x1與 x2對應的函數(shù)值分 別為 y1與 y2，最大值即為 y2,最小值即為 y1 a0,自變最取值范在對稱軸右側(cè)，根據(jù)函數(shù)的增減性， y隨 x的增大而減小，此時自變量 x1與 x2對應的函數(shù)值分 別為 y1與 y2，最大值即為 y1,最小值即為 y2 不取等號，沒有最大值和最小值 簡單地說 ： 212y a x b x c x x x? ? ? ? ? ?求 二 次 函 數(shù) （ a0 ） 在上 的 最 值 或 值 域 的 一 般 方 法 ：12 。2b x x xb??（ 1 ） 檢 查 x= 是 否 屬 于1 2 1 2( 2) x , ,22bbx x x x x x x xaay? ? ? ? ? ? ? ?當 屬 于 時 ， 計 算所 對 應 的 的 值 ， 比 較 較 大 者 是 最 大 值 ， 較 小 者 是 最 小 值 .1 2 1 2,2bx x x x x x xay? ? ? ?（ 3 ） 當 x= 不 屬 于 時 ， 計 算所 對 應 的 的 值 ， 比 較 較 大 者 是 最 大 值 ， 較 小 者 是 最 小 值 .（ 4 ） 值 域 就 是 y 的 取 值 范 圍 ， 在 最 大 值 與 最 小 值 之 間（ 含 不 含 等 號 看 自 變 量 取 值 有 沒 有 等 號 ） .不取等號，沒有最大值和最小值 例 1. 行駛中的汽車在剎車后由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段才停，在某段路面，一輛汽車剎車距離 S（米）與車速 x（千米 /時）有如下關(guān)系： S= 2111 6 0 2 0xx?當車速 x在 60≤ x ≤80時，求剎車距離的最小值。 例 2：某商店在最近的 30天內(nèi)的價格與時間 t（單位：天）的關(guān)系是（ t+10）；銷售量與時間 t的關(guān)系是（ 35t） ,其中 0＜ t≤30， t為整數(shù)，求這種商品何時取得日銷售金額的最大值？這個最大值是多少？ 解：由于這種商品日銷售的價格為 t+10,日銷售量為 35t，則日銷售金額為 ? ?? ?4625350225350253510 22 ???????? ?????????? ttttty225300 ??? t，tt 即的整數(shù)的取值范是因為自變量50646253502113122????????????y，yt 最大值為取最大值時或故當。、xxabx，abx，：同時取得最值對稱的兩點于有關(guān)則在自變量取值范圍內(nèi)處不能取得最值在對稱軸若受自變量的限制對于二次函數(shù)總結(jié)2122????解： 32 ??? axxy43)2(22 aax ????2
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