第4課二次函數(shù)的實際應(yīng)用面積最值問題教師(編輯修改稿)
2025-04-21 06:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C．5 D．45．如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度(m)與水平距離(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是：，則該運動員此次擲鉛球的成績是( D ) A．6 m B．12 m C．8 m D．10m解：令，則： （圖5） （圖6） （圖7）6．某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖6，如果拋物線的最高點M離墻1 m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是( B )A．2 m B．3 m C．4 m D．5 m解：頂點為，設(shè)，將點代入，令，得：，所以O(shè)B=37．(2007烏蘭察布)小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，如圖7所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是（ B ）A． B． C．4m D．8．某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成．若設(shè)花園的寬為x(m) ，花園的面積為y(m178。)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？解：∵ ∴∵二次函數(shù)的頂點不在自變量的范圍內(nèi)，而當(dāng)內(nèi)，隨的增大而減小，∴當(dāng)時，(平方米)答：當(dāng)米時花園的面積最大，．9．如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50 m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x米．(1)要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少m？(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？ 解：(1)∵長為x米，則寬為米，設(shè)面積為平方米．∴當(dāng)時，(平方米)即：雞場的長度為25米時，面積最大．(2) 中間有道籬笆，則寬為米，設(shè)面積為平方米．則：∴當(dāng)時，(平方米)由(1)(2)可知，無論中間有幾道籬笆墻，要使面積最大，長都是25米．即：使面積最大的值與中間有多少道隔墻無關(guān)．10．如圖，矩形ABCD的邊AB=6 cm，BC=8cm，在BC上取一點P，在CD邊上取一點Q，使∠APQ成直角，
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