九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章二次函數(shù)14二次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)利用二次函數(shù)解決距離利潤(rùn)最值問題導(dǎo)學(xué)新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-13 12:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5， ∴ 當(dāng) t ＝65時(shí)， PQ 的最小值為125 5 cm . 答：經(jīng)過65 s ，點(diǎn) P ， Q 的距離最短． 二次函數(shù)的應(yīng)用 (2) 設(shè) △ PB Q 的面積為 S ，則 S ＝12BP BQ ＝12(6 － t) 2t ＝ 6t － t2＝－ (t － 3)2＋ 9. ∴ 當(dāng) t ＝ 3 時(shí)， S 有最大值，最大值為 9. 答：經(jīng)過 3 s ， △ PB Q 的面積最大，最大面積是 9 cm2. 二次函數(shù)的應(yīng)用 【歸納總結(jié)】 求 y ＝ ax2＋ bx ＋ c (a≠0) 型函數(shù)的最值的方法 (1) 利用勾股定理建立 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 型的函數(shù)表達(dá)式； (2) 求二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的最值； (3) 將 (2) 中求得的最值開根號(hào)，即得 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 型函數(shù)的 值． 二次函數(shù)的應(yīng)用 類型二 用二次函數(shù)的最值解決有關(guān) “最大利潤(rùn) ”的問題 例 2 [教材例 3針對(duì)練 ] 一件工藝品進(jìn)價(jià)為 100元，標(biāo)價(jià) 135元售出，每天可售出 100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià) 1元出售，則每天可多售出 4件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)多少元？ 解： 設(shè)降價(jià) x元后每天獲利 y元． 由題意得 y＝ (135－ 100－ x)(100＋ 4x)＝－ 4x2＋ 4
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