九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)15二次函數(shù)的應(yīng)用課件新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-13 18:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8 x2， ∴ S ＝－ 8????????x －2782＋72 98(0 ＜ x ＜ 6) ． ∵ － 8 ＜ 0 ， ∴ 當(dāng) x ＝278時(shí) ， S最大值＝72 98， 即當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為278 cm 時(shí) ， 長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有最大值72 98 cm2. 二次函數(shù)的 應(yīng)用 【歸納總結(jié)】 應(yīng)用二次函數(shù)解決面積最大 ( 小 ) 值問題的步驟： ( 1 ) 分析題中的變量與常量； ( 2 ) 根據(jù)幾何圖形的面積公式 建立函數(shù)模型； ( 3 ) 結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì) ， 考慮實(shí)際問題中自變量的取值范圍 ，求出面積的最大 ( 小 ) 值 ． 二次函數(shù)的 應(yīng)用 目標(biāo) 三 能利用二次函數(shù)最大 (小 )值解決實(shí)際問題中的最值問題 例 3 [ 教材例題 針對(duì)訓(xùn)練 ] [ 2022 濟(jì)寧 ] 某商店銷售一種雙肩包 ， 已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè) 30 元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ， 這種雙肩包每天的銷售量 y ( 單位：個(gè) ) 與銷售單價(jià) x ( 單位：元 / 個(gè) ) 有如下關(guān)系： y ＝－ x ＋ 60 (30 ≤ x ≤ 60) ．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為 w 元． (1) 求 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式． 二次函數(shù)的 應(yīng)用 (2) 這種雙肩包的銷售單價(jià)定為多少時(shí) ， 每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ (3) 如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于 48 元 / 個(gè) ，若該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤(rùn) ， 則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 二次函數(shù)的 應(yīng)用 解： (1) w ＝ ( x － 30) y ＝ ( － x ＋ 60)( x － 30 ) ＝－ x2＋ 30 x ＋ 60 x － 1800 ＝ － x2＋ 90 x － 1800 ， 即 w 與 x 之間的函數(shù) 表達(dá)式為 w ＝－ x2＋ 90 x －18 00 (30≤ x ≤60 ) ． (2 ) 根據(jù)題意 ， 得 w
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