九年級數(shù)學下冊第1章二次函數(shù)15二次函數(shù)的應用課件新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-15 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8 x2， ∴ S ＝－ 8????????x －2782＋72 98(0 ＜ x ＜ 6) ． ∵ － 8 ＜ 0 ， ∴ 當 x ＝278時 ， S最大值＝72 98， 即當剪去的小正方形的邊長為278 cm 時 ， 長方體盒子的側(cè)面積有最大值72 98 cm2. 二次函數(shù)的 應用 【歸納總結(jié)】 應用二次函數(shù)解決面積最大 ( 小 ) 值問題的步驟： ( 1 ) 分析題中的變量與常量； ( 2 ) 根據(jù)幾何圖形的面積公式 建立函數(shù)模型； ( 3 ) 結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì) ， 考慮實際問題中自變量的取值范圍 ，求出面積的最大 ( 小 ) 值 ． 二次函數(shù)的 應用 目標 三 能利用二次函數(shù)最大 (小 )值解決實際問題中的最值問題 例 3 [ 教材例題 針對訓練 ] [ 2022 濟寧 ] 某商店銷售一種雙肩包 ， 已知這種雙肩包的成本價為每個 30 元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ， 這種雙肩包每天的銷售量 y ( 單位：個 ) 與銷售單價 x ( 單位：元 / 個 ) 有如下關(guān)系： y ＝－ x ＋ 60 (30 ≤ x ≤ 60) ．設這種雙肩包每天的銷售利潤為 w 元． (1) 求 w 與 x 之間的函數(shù)表達式． 二次函數(shù)的 應用 (2) 這種雙肩包的銷售單價定為多少時 ， 每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ (3) 如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 48 元 / 個 ，若該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤 ， 則銷售單價應定為多少？ 二次函數(shù)的 應用 解： (1) w ＝ ( x － 30) y ＝ ( － x ＋ 60)( x － 30 ) ＝－ x2＋ 30 x ＋ 60 x － 1800 ＝ － x2＋ 90 x － 1800 ， 即 w 與 x 之間的函數(shù) 表達式為 w ＝－ x2＋ 90 x －18 00 (30≤ x ≤60 ) ． (2 ) 根據(jù)題意 ， 得 w
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