九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26225二次函數(shù)最值的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 22:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【歸納總結(jié)】 用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最值： ( 1 ) 在實(shí)際問題中 ， 列出函數(shù)關(guān)系式后 ， 一般要考慮自變量的取值范圍； ( 2 ) 先確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在自變量的取值范圍內(nèi) ， 再應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)確定最值 ． 第 5課時(shí) 二次函數(shù)最值的應(yīng)用 目標(biāo)三 能求自變量的取值受限制的二次函數(shù)的最值 第 5課時(shí) 二次函數(shù)最值的應(yīng)用 例 3 [ 教材補(bǔ)充例題 ] (1) 已知 0 ≤ x ≤ 1 ， 那么函數(shù) y ＝－ 2 x2＋ 8 x － 6的最大值是 ( ) A ． － 6 B ． 0 C ． 2 D ． 4 (2) 函數(shù) y ＝ x2＋ 2 x － 3( － 2 ≤ x ≤ 2) 的最大值和最小值分別 是( ) A ． 4 和－ 3 B ．－ 3 和－ 4 C ． 5 和－ 4 D ．－ 1 和－ 4 B C 第 5課時(shí) 二次函數(shù)最值的應(yīng)用 [ 解析 ] (1 )∵ y ＝－ 2x2＋ 8x － 6 ＝－ 2(x － 2)2＋ 2. ∴ 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x ＝ 2 ， 且當(dāng) x ＜ 2 時(shí) ， y 隨 x 的增大而增大． 又 ∵0≤ x≤1 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， y 取得最大值 ， y 最大值 ＝－ 2 (1 － 2 )2＋ 2 ＝ 0. 第 5課時(shí) 二次函數(shù)最值的應(yīng)用 (2 ) 先將一般式化為頂點(diǎn)式就可以求出最小值 ， 再根據(jù)函數(shù)的增減性及自變量的取值范圍就可以求出最大值． ∵ y ＝ x2＋ 2x － 3 ＝ (x ＋ 1)2－ 4( － 2≤ x≤ 2) ， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x ＝－ 1 ， ∴ 當(dāng) x ＝－ 1 時(shí) ， y 有最小值－ 4. ∵ － 2≤ x≤2 ，∴ 當(dāng) x ＝ 2 時(shí) ， y 有最大值 5. ∴ 當(dāng)－ 2
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