九年級數學下冊第27章二次函數272二次函數的圖象與性質3求二次函數的關系式習題課件華東師大版(編輯修改稿)
2025-10-21 21:26 本頁面
【文章內容簡介】 ，編輯于星期六：六點 四十七分。,題組一:確定二次函數的關系式 1.一個二次函數的圖象經過點A(0,0),B(1,11),C(1,9)三點,則這個二次函數的關系式是( ) A.y=10x2+x B.y=10x2+19x C.y=10x2+x D.y=x2+10x,第十八頁，編輯于星期六：六點 四十七分。,【解析】選D．由于拋物線經過原點，則可以設其函數關系式 為y=ax2+bx，將B，C兩點坐標代入， 得 解得 所以拋物線的函數關系式為y=x2+10x．,第十九頁，編輯于星期六：六點 四十七分。,2.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為(1,0),(3,0),其形狀 與拋物線y=2x2相同,則y=ax2+bx+c的函數關系式可以為( ) A.y=2x2x+3 B.y=2x2+4x+5 C.y=2x2+4x+8 D.y=2x2+4x+6 【解析】選D.結合選項,根據題意知a=2, 所以設y=2(xx1)(xx2), 求出關系式y(tǒng)=2(x+1)(x3), 即y=2x2+4x+6.,第二十頁，編輯于星期六：六點 四十七分。,【變式備選】形狀與拋物線y=x22相同,對稱軸是x=2,且過 點(0,3)的拋物線是( ) A.y=x2+4x+3 B.y=x24x+3 C.y=x2+4x+3 D.y=x2+4x+3或y=x24x+3,第二十一頁，編輯于星期六：六點 四十七分。,【解析】選D.設所求拋物線的函數關系式為y=ax2+bx+c,由拋 物線過點(0,3),可得:c=3, 由拋物線形狀與y=x22相同, 分為兩種情況:①開口向下,則a0, 又∵對稱軸x=2,則 則b0, 由此可得出y=x24x+3符合題意。,第二十二頁，編輯于星期六：六點 四十七分。,②開口向上,則a0, 又∵對稱軸x=2,則 則b0, 由此可得出y=x2+4x+3符合題意, 綜合上述,符合條件的是選項D.,第二十三頁，編輯于星期六：六點 四十七分。,3.若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A(2,1),且經過點B(1,0),則拋 物線的函數關系式為________. 【解析】設拋物線的關系式為y=a(x2)2+1,由拋物線過點 B(1,0),可得a=1,所以y=x2+4x3. 答案:y=x2+4x3,第二十四頁，編輯于星期六：六點 四十七分。,4.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)中自變量x和函數值y的部分 對應值如下表: 則該二次函數的關系式為___
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