二次函數(shù)—動點(diǎn)產(chǎn)生的線段最值問題典型例題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F∥y軸，∴∠ACO=∠AQF，∠AOC =∠AFQ∴△AOC∽△AFQ∴，∴, ∴∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，6）∴即當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，6）時，有最大值，最大值為．【作業(yè)1】（2011菏澤）如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時，求m的值．解：（1）∵點(diǎn)A（﹣1，0）在拋物線y=x2+bx﹣2上，∴（﹣1 ）2+b（﹣1）﹣2=0，解得b=∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣2．y=x2﹣x﹣2=（ x2﹣3x﹣4 ）=（x﹣）2﹣，E∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （，﹣）．（2）當(dāng)x=0時y=﹣2，∴C（0，﹣2），OC=2．當(dāng)y=0時，x2﹣x﹣2=0，∴x1=﹣1，x2=4，∴B （4，0）∴OA=1，OB=4，AB=5．∵AB2=2
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