函數(shù)綜合應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 坐標(biāo)系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：推鉛球的方向與水平線的夾角30176。45176。60176。鉛球運(yùn)行所得到的拋物線解析式y(tǒng)1＝－(x－3)2＋y2＝______(x－4)2＋y3＝－(x－3)2＋4估測(cè)鉛球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)P1(3，)P2(4，)P3(3，4)鉛球落點(diǎn)到小明站立處的水平距離___________m（1）請(qǐng)你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；（2）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議。“黃?！鄙称费芯克麑⒓?、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少需要44 000單位的維生素A和48 000單位的維生素B．三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表所示：類 別甲種食物乙種食物丙種食物維生素A（單位/千克）400600400維生素B（單位/千克）800200400成本（元/千克）9128設(shè)取甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克．(1)根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x－y≥40。(2)若限定混合食品中要求含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時(shí)制成的混合食品的總成本w的取值范圍，并確定當(dāng)w取最小值時(shí)，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．Ⅲ、圖像型應(yīng)用題：此類應(yīng)用題除了在文字中體現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，圖形中也有數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題時(shí)要學(xué)會(huì)把圖像中的數(shù)量關(guān)系理解成文字的數(shù)量關(guān)系，繼而解決問(wèn)題。圖像型應(yīng)用題可分為兩種：第一種，利用圖形解決問(wèn)題；第二種，構(gòu)造適當(dāng)圖形解決問(wèn)題。某跳水隊(duì)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線，圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高出距水面米，入水處距池邊的距離為4米，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤，(1)求這條拋物線的解析式；(2)在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬是20米，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10米，（1） 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車(chē)從甲地出發(fā)，要經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地，已知甲地到此橋千米，（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車(chē)以每小時(shí)40千米的速度開(kāi)往乙地，當(dāng)行駛到1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，（貨車(chē)接到通知時(shí)水位在CD處），當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車(chē)輛通行；試問(wèn)：汽車(chē)按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，要使貨車(chē)安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)多少千米？如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)A 和A點(diǎn)B和B1分別關(guān)于軸對(duì)稱，隧道拱部分BCB1為一條拋物線，最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為米，點(diǎn)B離路面為米，隧道的寬度AA1為米；（1）求隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車(chē)，裝載某大型設(shè)備后，其寬度為米，車(chē)載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為米，他能否通過(guò)這個(gè)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。
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