函數(shù)綜合應(yīng)用題-資料下載頁
2025-03-24 12:18本頁面
【正文】 B重合，(如圖13)，設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S㎝2.(1)當(dāng)x=0時(如圖12)，S=_____；當(dāng)x = 10時，S =______________.(2) 當(dāng)0＜x≤4時(如圖13)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)4＜x＜10時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值(同學(xué)可在圖1圖15中畫草圖).(圖12)(D)EFCBAABC(圖14)ABC(圖15)xFEGABCD(圖13)不妨用直尺和三角板做一做模擬實(shí)驗(yàn)，問題就容易解決了！課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：⑴方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．若∠ACB=90176。，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．若∠ABC=120176。，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小．⑵假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．CAB圖1CAB已知：以原點(diǎn)O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點(diǎn)C(xC，yC)作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1 ，且NP＞MQ．設(shè)拋物線y=a0x2＋h0過點(diǎn)P、Q，拋物線y=a1x2＋h1過點(diǎn)PQ1，則h0＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)為例進(jìn)行驗(yàn)證；②當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關(guān)于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點(diǎn)T是線段BF上的動點(diǎn)（如圖3）；設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍．四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC。在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A （4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒3個單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動；同時點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)N作NP垂直于x軸于P點(diǎn)連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ。（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若動點(diǎn)N運(yùn)動t秒，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的式子表示（3）其△AMQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍。（4）當(dāng)t取何值時，△AMQ的面積最大；當(dāng)t為何值時，△AMQ為等腰三角形。
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1