函數(shù)綜合應(yīng)用題-wenkub
2023-04-08 12:18:24 本頁(yè)面
【正文】 乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了，%．國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，．若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元，求的值（保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為元的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件有如下關(guān)系：35911181462（1）；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為p元，根據(jù)銷售規(guī)律，試求日銷售利潤(rùn)p元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，問(wèn)日銷售利潤(rùn)p是否存在最大值或最小值？若有，試求出；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理。這一問(wèn)里需要注意的是在注意：最后下結(jié)論時(shí)一定要結(jié)合它的實(shí)際意義和前面所求得的自變量取值范圍進(jìn)行判斷。求范圍，要求學(xué)生利用解析式求實(shí)際問(wèn)題中的范圍問(wèn)題，主要是將函數(shù)與不等式結(jié)合起來(lái)。一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求最值是根據(jù)函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)的增減性來(lái)確定的。在考慮自變量的取值范圍時(shí)要結(jié)合它所代表的實(shí)際意義。求解析式：要求學(xué)生能夠根據(jù)題意建立相應(yīng)坐標(biāo)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。求最值：實(shí)際生活中的最值能夠指導(dǎo)人們進(jìn)行決策，這一問(wèn)要求學(xué)生能夠熟練地對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方，利用解析式探討實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題。(2)推薦思路：畫(huà)出不等式左右兩邊的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象求出x的取值范圍。二、函數(shù)應(yīng)用題的分類：Ⅰ、文字題建模型：這是常規(guī)應(yīng)用題，方法是所有的已知條件直接給出，從題目中可以一目了然的得到數(shù)量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系構(gòu)造函數(shù)解析式。年 度2001200220032004投入技改資金z(萬(wàn)元)34產(chǎn)品成本，(萬(wàn)元／件)64某廠從2001年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬(wàn)元．①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬(wàn)元?②，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元（）?小明代表班級(jí)參加校運(yùn)會(huì)的鉛球項(xiàng)目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢？”于是找來(lái)小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時(shí)用力相同的條件下，分別沿與水平線成30176。鉛球推出后沿拋物線形運(yùn)動(dòng)。鉛球運(yùn)行所得到的拋物線解析式y(tǒng)1＝－(x－3)2＋y2＝______(x－4)2＋y3＝－(x－3)2＋4估測(cè)鉛球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)P1(3，)P2圖像型應(yīng)用題可分為兩種：第一種，利用圖形解決問(wèn)題；第二種，構(gòu)造適
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