函數(shù)綜合應用題(參考版)
2025-03-27 12:18本頁面
【正文】 （4）當t取何值時，△AMQ的面積最大；當t為何值時，△AMQ為等腰三角形。在建立如圖的平面直角坐標系中，A （4，0），B（3，2），點M從O點以每秒3個單位的速度向終點A運動；同時點N從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動，過點N作NP垂直于x軸于P點連結AC交NP于Q，連結MQ。設AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關于x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．若∠ABC=120176。AC=BC=6㎝，正方形DEFG的邊長為2㎝，其一邊EF在BC所在的直線L上，開始時點F與點C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1㎝的速度作勻速運動，最后點E與點B重合.⑴請直接寫出該正方形運動6秒時與△ABC重疊部分面積的大?。虎圃O運動時間為x（秒），運動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（㎝2）.①在該正方形運動6秒后至運動停止前這段時間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關系式；②在該正方形整個運動過程中，求當x為何值時，y=.ACBEDG（F）L有一根直尺的短邊長2㎝，長邊長10㎝，還有一塊銳角為45176。如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，Rt△EFG中，∠G＝90176。Ⅳ、變換型函數(shù)應用題：圖形的變換伴隨著幾個數(shù)量的變化，如果出現(xiàn)一個數(shù)量變化導致另一個數(shù)量也發(fā)生變化，這就構造出函數(shù)。(3) 為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部 （設為平頂）。下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道.(1).建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?并求出隧道拱拋物線的解析式。（1），其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離，（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離。如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面AB的寬是20米，如果水位上升3米時，水面CD的寬為10米，（1） 建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地到此橋千米，（橋長忽略不計）貨車以每小時40千米的速度開往乙地，當行駛到1小時時，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，（貨車接到通知時水位在CD處），當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行；試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過多少千米？如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點A 和A點B和B1分別關于軸對稱，隧道拱部分BCB1為一條拋物線，最高點C離路面AA1的距離為米，點B離路面為米，隧道的寬度AA1為米；（1）求隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬度為米，車載大型設備的頂部與路面的距離均為米，他能否通過這個隧道？請說明理由。圖像型應用題可分為兩種：第一種，利用圖形解決問題；第二種，構造適當圖形解決問題?！包S?！鄙称费芯克麑⒓住⒁?、丙三種食物混合研制成10
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