二次函數(shù)中考?jí)狠S題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點(diǎn)A（1，2），過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），△AOB在平移過(guò)程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．二次函數(shù)與圖像答案解：（1）解方程得，而則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作軸于則為的中點(diǎn)．的坐標(biāo)為又因?yàn)榈淖鴺?biāo)為 令拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為拋物線過(guò)點(diǎn)則得故拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為（或?qū)懗桑?）又令點(diǎn)的坐標(biāo)為則有點(diǎn)在拋物線上，化簡(jiǎn)得解得（舍去）．故點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）由（2）知而過(guò)作 即此時(shí)的最大值為圖1ECByPA
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