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正文內(nèi)容

二次函數(shù)中考?jí)狠S題(編輯修改稿)

2025-04-20 06:24 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 形?若能,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 如圖,把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中,使直角邊OB、OD在x軸上.已知點(diǎn)A(1,2),過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn).(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;(2)點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形ABPM為等腰梯形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若△AOB沿AC方向平移(點(diǎn)A始終在線段AC上,且不與點(diǎn)C重合),△AOB在平移過(guò)程中與△COD重疊部分面積記為S.試探究S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.二次函數(shù)與圖像答案解:(1)解方程得,而則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作軸于則為的中點(diǎn).的坐標(biāo)為又因?yàn)榈淖鴺?biāo)為 令拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為拋物線過(guò)點(diǎn)則得故拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為(或?qū)懗桑?)又令點(diǎn)的坐標(biāo)為則有點(diǎn)在拋物線上,化簡(jiǎn)得解得(舍去).故點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)由(2)知而過(guò)作 即此時(shí)的最大值為圖1ECByPA
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