20xx年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題專練(編輯修改稿)
2025-05-01 02:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如圖，直線與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B． (1)求該地物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，△ABM的面積為S．求S與的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值； (3)在(2)的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn). ①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； ②將直線繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線，當(dāng)直線與直線重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與線段交于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)B、到直線的距離分別為、當(dāng)最大時(shí)，求直線旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．四、與直角三角形性質(zhì)有關(guān)的綜合題如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；（2）如圖①，動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△AEF為直角三角形？（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．五、與相似三角形性質(zhì)有關(guān)的綜合題如圖，直線l：y=－x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，∠POQ=135
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